6 3/15- ×= 3 6/15

Для решения уравнения \(6 \frac{3}{15} - x = 3 \frac{6}{15}\) сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(6 \frac{3}{15}\): \[ 6 \frac{3}{15} = \frac{6 \times 15 + 3}{15} = \frac{90 + 3}{15} = \frac{93}{15} \]

2. Преобразуем \(3 \frac{6}{15}\): \[ 3 \frac{6}{15} = \frac{3 \times 15 + 6}{15} = \frac{45 + 6}{15} = \frac{51}{15} \]

Теперь у нас есть уравнение в неправильных дробях:

\[ \frac{93}{15} - x = \frac{51}{15} \]

Чтобы найти \(x\), сначала перенесем \(x\) на одну сторону, а остальные числа на другую:

\[ -x = \frac{51}{15} - \frac{93}{15} \]

Теперь упростим правую часть:

\[ -x = \frac{51 - 93}{15} = \frac{-42}{15} \]

Теперь, чтобы найти \(x\), умножим обе стороны уравнения на -1:

\[ x = \frac{42}{15} \]

Теперь преобразуем это число обратно в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель:

\[ 42 \div 15 = 2 \quad \text{(это целая часть)} \] Остаток: \[ 42 - (15 \times 2) = 12 \]

Таким образом, дробная часть будет: \[ \frac{12}{15} \] Сократим дробь: \[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]

В итоге, \(x = 2 \frac{4}{5}\).

Ответ: \(x = 2 \frac{4}{5}\).