тело массой 10кг подняли над поверхностью Земли на высоту равную трети земного радиуса.С какой силой Земля притягивает это тело?
Чтобы найти силу притяжения, с которой Земля воздействует на тело массой 10 кг, поднятое на высоту, равную трети радиуса Земли, необходимо использовать закон всемирного тяготения.
Сила притяжения (F) между двумя телами рассчитывается по формуле:
\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( G \) — гравитационная постоянная (примерно \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) — масса Земли (примерно \( 5.97 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
- \( m_2 \) — масса тела (в данном случае \( 10 \, \text{кг} \)),
- \( r \) — расстояние от центра Земли до тела.
Радиус Земли составляет примерно \( 6.37 \times 10^6 \, \text{м} \). Когда тело поднято на высоту, равную трети радиуса Земли, его высота будет:
\[ h = \frac{1}{3} R \approx \frac{1}{3} \times 6.37 \times 10^6 \approx 2.12 \times 10^6 \, \text{м} \]
Теперь расстояние от центра Земли до тела будет:
\[ r = R + h \approx 6.37 \times 10^6 + 2.12 \times 10^6 \approx 8.49 \times 10^6 \, \text{м} \]
Теперь заменим все известные величины в формуле:
\[ F = \frac{6.67 \times 10^{-11} \cdot (5.97 \times 10^{24}) \cdot 10}{(8.49 \times 10^6)^2} \]
Расчитаем \( (8.49 \times 10^6)^2 \):
\[ (8.49 \times 10^6)^2 \approx 7.20 \times 10^{13} \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу для силы:
\[ F \approx \frac{6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.97 \times 10^{24} \cdot 10}{7.20 \times 10^{13}} \]
Проведем окончательные вычисления:
\[ F \approx \frac{3.98 \times 10^{15}}{7.20 \times 10^{13}} \approx 55.4 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила притяжения Земли к телу массой 10 кг, поднятому на высоту в одну треть радиуса Земли, примерно равна 55.4 Н.
