На столе стоят З одинаковых контейнера. В первом 6 карамелек, во втором 5 карамелек и 8 ирисок, в третьем 10 карамелек и 20 ирисок. Миша наугад из какого-то контейнера достал…
На столе стоят З одинаковых контейнера. В первом 6 карамелек, во втором 5 карамелек и 8 ирисок, в третьем 10 карамелек и 20 ирисок. Миша наугад из какого-то контейнера достал конфетку. Определи вероятность того, что мальчик достал карамельку, (Ответ округли досотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)
Чтобы определить вероятность того, что Миша достал карамельку, начнем с анализа информации о контейнерах.
- Первый контейнер содержит 6 карамелек.
- Второй контейнер содержит 5 карамелек и 8 ирисок, всего 5 + 8 = 13 конфет.
- Третий контейнер содержит 10 карамелек и 20 ирисок, всего 10 + 20 = 30 конфет.
Теперь рассчитаем общее количество конфет в каждом контейнере:
- В первом контейнере: 6 конфет.
- Во втором контейнере: 13 конфет.
- В третьем контейнере: 30 конфет.
Общее количество конфет во всех контейнерах: \( 6 + 13 + 30 = 49 \) конфет.
Теперь найдем общее количество карамелек во всех контейнерах:
- В первом контейнере: 6 карамелек.
- Во втором контейнере: 5 карамелек.
- В третьем контейнере: 10 карамелек.
Общее количество карамелек: \( 6 + 5 + 10 = 21 \) карамелек.
Теперь мы можем найти вероятность того, что Миша достал карамельку. Вероятность \( P \) можно рассчитать по формуле:
\[ P(\text{карамелька}) = \frac{\text{количество карамелек}}{\text{общее количество конфет}} = \frac{21}{49} \]
Упростим дробь \( \frac{21}{49} \): \[ \frac{21 \div 7}{49 \div 7} = \frac{3}{7} \]
Теперь вычислим вероятность в десятичном виде: \[ \frac{3}{7} \approx 0.4286 \]
Округлим это значение до сотых: \( 0.43 \).
Таким образом, вероятность того, что Миша достал карамельку, составляет \( 0.43 \).
