. Какое количество бензина израсходовали двигатели самолета, пролетевшего расстояние 500 км со средней скоростью 250 км/ч, если средняя мощность его двигателей 2000 кВт? КПД двигателей 25%.
Для того чтобы рассчитать количество бензина, израсходованного двигателями самолета, необходимо сначала определить, сколько работы было выполнено за весь перелет, а затем, зная КПД и мощность двигателей, можно вычислить, сколько топлива потребовалось.
Определим время полета: \[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{500 \text{ км}}{250 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]
Вычислим работу, выполненную двигателями: Мощность работников – это работа, сделанная за единицу времени: \[ Работа = Мощность \times Время = 2000 \text{ кВт} \times 2 \text{ ч} = 4000 \text{ кВтч} \] Заметьте, 1 кВтч = 3.6 МДж, поэтому: \[ Работа = 4000 \text{ кВтч} \times 3.6 \text{ МДж/кВтч} = 14400 \text{ МДж} \]
Определим полезную работу: Учитывая КПД двигателей, полезная работа составляет: \[ Полезная Работа = Работа \times КПД = 14400 \text{ МДж} \times 0.25 = 3600 \text{ МДж} \]
Определим количество израсходованного топлива: Чтобы перейти к расходам на топливо, необходимо знать, сколько энергии содержится в одном литре бензина. Примерно, 1 литр бензина дает около 32 МДж энергии. Находим необходимое количество топлива: \[ Количество топлива = \frac{Полезная Работа}{Энергия на литр} = \frac{3600 \text{ МДж}}{32 \text{ МДж/литр}} \approx 112.5 \text{ л} \]
Таким образом, двигатели самолета израсходовали примерно 112.5 литров бензина на перелет в 500 км со средней скоростью 250 км/ч.
