Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 18:41

Найдите 2 катет, если 1 катет равен 14 сантиметрам, а гипотенуза равна 34

Ответ нейросети

11 декабря 2024 18:41

Для решения этой задачи можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае имеем:

( a^2 + b^2 = c^2 )

где ( a ) и ( b ) — это катеты, а ( c ) — гипотенуза.

Из задания известно, что один катет (например, ( a )) равен 14 см, а гипотенуза ( ( c )) равна 34 см. Вставим эти значения в формулу:

[ 14^2 + b^2 = 34^2 ]

Теперь посчитаем:

[ 14^2 = 196 ] [ 34^2 = 1156 ]

Подставим это в уравнение:

[ 196 + b^2 = 1156 ]

Теперь решим для ( b^2 ):

[ b^2 = 1156 - 196 ] [ b^2 = 960 ]

Теперь найдём ( b ) (второй катет), взяв квадратный корень:

[ b = \sqrt{960} ]

Упростим (\sqrt{960}):

[ 960 = 64 \times 15 ]

Так что:

[ \sqrt{960} = \sqrt{64 \times 15} = \sqrt{64} \times \sqrt{15} = 8\sqrt{15} ]

Таким образом, второй катет равен ( 8\sqrt{15} ) см, что примерно составляет 30.98 см, если округлить.

Ответ: Один катет равен 14 см, а второй катет равен ( 8\sqrt{15} ) см (около 31 см).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

найдите 2 катет, если 1 катет равен 14 сантиметрам, а гипотенуза равна 34
Для решения этой задачи можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае имеем: \( a^2 + b^2 = c^2 \) где \( a \) и \( b \) — это катеты, а \( c \) — гипотенуза. Из задания известно, что один катет (например, \( a \)) равен 14 см, а гипотенуза ( \( c \)) равна 34 см. Вставим эти значения в формулу: \[ 14^2 + b^2 = 34^2 \] Теперь посчитаем: \[ 14^2 = 196 \] \[ 34^2 = 1156 \] Подставим это в уравнение: \[ 196 + b^2 = 1156 \] Теперь решим для \( b^2 \): \[ b^2 = 1156 - 196 \] \[ b^2 = 960 \] Теперь найдём \( b \) (второй катет), взяв квадратный корень: \[ b = \sqrt{960} \] Упростим \(\sqrt{960}\): \[ 960 = 64 \times 15 \] Так что: \[ \sqrt{960} = \sqrt{64 \times 15} = \sqrt{64} \times \sqrt{15} = 8\sqrt{15} \] Таким образом, второй катет равен \( 8\sqrt{15} \) см, что примерно составляет 30.98 см, если округлить. Ответ: Один катет равен 14 см, а второй катет равен \( 8\sqrt{15} \) см (около 31 см).