найдите 2 катет, если 1 катет равен 14 сантиметрам, а гипотенуза равна 34

Для решения этой задачи можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае имеем:

\( a^2 + b^2 = c^2 \)

где \( a \) и \( b \) — это катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Из задания известно, что один катет (например, \( a \)) равен 14 см, а гипотенуза ( \( c \)) равна 34 см. Вставим эти значения в формулу:

\[ 14^2 + b^2 = 34^2 \]

Теперь посчитаем:

\[ 14^2 = 196 \] \[ 34^2 = 1156 \]

Подставим это в уравнение:

\[ 196 + b^2 = 1156 \]

Теперь решим для \( b^2 \):

\[ b^2 = 1156 - 196 \] \[ b^2 = 960 \]

Теперь найдём \( b \) (второй катет), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{960} \]

Упростим \(\sqrt{960}\):

\[ 960 = 64 \times 15 \]

Так что:

\[ \sqrt{960} = \sqrt{64 \times 15} = \sqrt{64} \times \sqrt{15} = 8\sqrt{15} \]

Таким образом, второй катет равен \( 8\sqrt{15} \) см, что примерно составляет 30.98 см, если округлить.

Ответ: Один катет равен 14 см, а второй катет равен \( 8\sqrt{15} \) см (около 31 см).