Решите уравнение 5х²+9х+4=0 если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней

Чтобы решить уравнение \(5x^2 + 9x + 4 = 0\), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

где \(D\) – дискриминант, а \(a\), \(b\) и \(c\) – коэффициенты уравнения. В нашем случае:

• \(a = 5\)
• \(b = 9\)
• \(c = 4\)

Сначала нужно найти дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1 \]

Так как дискриминант \(D\) положительный, у нашего уравнения есть два различных корня.

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для поиска корней:

\[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 \pm 1}{10} \]

Теперь найдем оба корня:

1. \(x_1 = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8\)
2. \(x_2 = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1\)

Из этих корней, \(x_1 = -0.8\) и \(x_2 = -1\), большим является \(-0.8\).

Итак, ответ: \(-0.8\).