На сколько сантиметров уменьшится периметр прямоугольника, если каждую из его сторон уменьшить на 7 см?

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b), \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

Если обе стороны уменьшить на 7 см, то новые длины будут \( a - 7 \) и \( b - 7 \). Тогда новый периметр будет:

\[ P' = 2((a - 7) + (b - 7)) = 2(a + b - 14) = 2(a + b) - 28. \]

Таким образом, изменение в периметре составит:

\[ \Delta P = P' - P = (2(a + b) - 28) - 2(a + b) = -28. \]

То есть периметр уменьшится на 28 см.