Длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. На двух смежных сторонах этого прямоугольника построены квадраты, разность площадей которых равна 85 см^2. Найдите площадь прямоугольника. А. 66 см^2 В. 132 см^2 С. 85 см^2 D. 170 см^2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина будет равна (x + 5) см.

По условию, разность площадей двух построенных квадратов равна 85 см^2. Запишем это в уравнении:

(x + 5)^2 - x^2 = 85

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 10x + 25 - x^2 = 85 10x + 25 - 85 = 0 10x - 60 = 0 10x = 60 x = 6

Итак, ширина прямоугольника равна 6 см, а длина – (6 + 5) = 11 см.

Площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину:

6 см * 11 см = 66 см^2

Таким образом, правильный ответ на задачу – А. 66 см^2.