Для решения задачи давайте сначала определим, сколько капусты расходует семья за день и затем найдем общие расходы за 30 и 31 день.
Семья расходует в день пол колчана капусты, что можно записать как:
\[ \frac{1}{2} \text{ колчана} \]
Теперь умножим это количество на 30 дней:
\[ \frac{1}{2} \times 30 = \frac{30}{2} = 15 \text{ колчанов} \]
Теперь найдем количество капусты за 31 день:
\[ \frac{1}{2} \times 31 = \frac{31}{2} \text{ колчана} \]
Теперь запишем результаты в виде дробей:
- За 30 дней: \( 15 \)
- За 31 день: \( \frac{31}{2} \)
Согласно условию, нужно исключить целое число (в данном случае 15 в первой части):
Итак, остаётся только дробная часть от расчета за 31 день, что составит:
\[ \frac{31}{2} \]
Таким образом, после исключения целого числа мы получаем ответ:
\[ \frac{1}{2} \]
Это число соответствует расходам за 31 день, когда мы ищем только дробную часть.