Типография обещала напечатать программки к спектаклю за 10 дней. Для этого каждый день планировалось печатать некоторое число программок, каждый день – одно и то же. Однако на…
Типография обещала напечатать программки к спектаклю за 10 дней. Для этого каждый день планировалось печатать некоторое число программок, каждый день – одно и то же. Однако на самом деле каждый день печаталось на 30 программок больше, чем было запланировано. Поэтому уже за 7 дней было напечатано на 90 программок больше, чем требовалось. Сколько программок в день печаталось?
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим количество программок, которое планировалось печатать в день, как \( x \). Поскольку программа должна была быть напечатана за 10 дней, общее запланированное количество программок составит \( 10x \).
На самом деле, в день печаталось на 30 программок больше, то есть \( x + 30 \). Таким образом, за 7 дней фактически было напечатано: \[ 7 \times (x + 30) = 7x + 210. \]
В условии говорится, что за 7 дней было напечатано на 90 программок больше, чем требовалось, то есть: \[ 7x + 210 = 10x + 90. \]
Теперь решим это уравнение:
Переносим \( 7x \) на правую сторону: \[ 210 = 10x - 7x + 90, \] что упрощается до: \[ 210 = 3x + 90. \]
Вычтем 90 из обеих сторон: \[ 210 - 90 = 3x, \] то есть: \[ 120 = 3x. \]
Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = 40. \]
Таким образом, запланированное количество программок, которое должно было печататься каждый день, равно 40.
Теперь найдем, сколько печаталось на самом деле: \[ x + 30 = 40 + 30 = 70. \]
Итак, на самом деле каждый день печаталось 70 программок.
