Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 19:10

Найти объем правильной шестиугольной призмы стороны основания которой равны 1, а боковое ребро корень из 3

Ответ нейросети

11 декабря 2024 19:10

Чтобы найти объем правильной шестиугольной призмы, нам необходимо знать площадь основания и высоту призмы.

  1. Площадь основания: Основание призмы является правильным шестиугольником. Формула для вычисления площади правильного шестиугольника со стороной ( a ) выглядит следующим образом:

[ S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 ]

В вашем случае сторона основания ( a = 1 ). Подставим это значение в формулу:

[ S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 1^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} ]

  1. Высота призмы: Боковое ребро призмы, равное ( \sqrt{3} ), служит высотой, так как в правильной шестиугольной призме боковые грани являются прямоугольниками, высота которых равна длине бокового ребра.

  2. Объем призмы: Объем ( V ) правильной призмы можно найти по формуле:

[ V = S \cdot h ]

где ( S ) — площадь основания, а ( h ) — высота. Подставим найденные значения:

[ V = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} ]

Упрощаем это выражение:

[ V = \frac{3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} ]

Таким образом, объем правильной шестиугольной призмы равен ( \frac{9}{2} ) кубических единиц.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

найти объем правильной шестиугольной призмы стороны основания которой равны 1, а боковое ребро корень из 3
Чтобы найти объем правильной шестиугольной призмы, нам необходимо знать площадь основания и высоту призмы. 1. **Площадь основания**: Основание призмы является правильным шестиугольником. Формула для вычисления площади правильного шестиугольника со стороной \( a \) выглядит следующим образом: \[ S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 \] В вашем случае сторона основания \( a = 1 \). Подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 1^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \] 2. **Высота призмы**: Боковое ребро призмы, равное \( \sqrt{3} \), служит высотой, так как в правильной шестиугольной призме боковые грани являются прямоугольниками, высота которых равна длине бокового ребра. 3. **Объем призмы**: Объем \( V \) правильной призмы можно найти по формуле: \[ V = S \cdot h \] где \( S \) — площадь основания, а \( h \) — высота. Подставим найденные значения: \[ V = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} \] Упрощаем это выражение: \[ V = \frac{3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} \] Таким образом, объем правильной шестиугольной призмы равен \( \frac{9}{2} \) кубических единиц.