(7/12 + 11/30х) : 7 1/4 = 1/3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

\[ \frac{7}{12} + \frac{11}{30}x : 7 \frac{1}{4} = \frac{1}{3} \]

Первым делом, преобразуем \(7 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь. Мы знаем, что \(7 \frac{1}{4} = 7 + \frac{1}{4} = \frac{28}{4} + \frac{1}{4} = \frac{29}{4}\).

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[ \frac{7}{12} + \frac{11}{30}x : \frac{29}{4} = \frac{1}{3} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{29}{4}\) для избавления от дроби:

\[ \frac{7}{12} + \frac{11}{30}x = \frac{29}{4} \cdot \frac{1}{3} \]

Сначала посчитаем правую часть:

\[ \frac{29}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{29}{12} \]

Теперь у нас стало:

\[ \frac{7}{12} + \frac{11}{30}x = \frac{29}{12} \]

Теперь мы можем вычесть \(\frac{7}{12}\) из обеих сторон:

\[ \frac{11}{30}x = \frac{29}{12} - \frac{7}{12} \]

Простим дробь на правой стороне:

\[ \frac{29}{12} - \frac{7}{12} = \frac{22}{12} = \frac{11}{6} \]

Итак, теперь у нас уравнение выглядит так:

\[ \frac{11}{30}x = \frac{11}{6} \]

Теперь, чтобы найти \(x\), умножим обе стороны на \(\frac{30}{11}\):

\[ x = \frac{11}{6} \cdot \frac{30}{11} \]

Сократим \(11\):

\[ x = \frac{30}{6} = 5 \]

Таким образом, решение данного уравнения:

\[ x = 5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по данному материалу, не стесняйтесь задавать!