Выберите многочлены в стандартном виде. 11 − 2 y ⋅ 9 y 3 + 5 y 6 11−2y⋅9y 3 +5y 6 6 , 8 + 7 , 3 t 3 + 8 , 1 t 6,8+7,3t 3 +8,1t 1 3 u 10 − 5 7 u 4 + u − 1 8 3 1 ​ u 10 − 7 5 ​ u 4 +u− 8 1 ​ 1 3 x 3 + 1 4 x 2 − x ⋅ 2 5 + 1 6 3 1 ​ x 3 + 4 1 ​ x 2 −x⋅ 5 2 ​ + 6 1 ​ 84 z 6 − 25 z 3 + 17 z 3 + 4 84z 6 −25z 3 +17z 3 +4

Давайте разберем каждый из многочленов и представим их в стандартном виде, где члены располагаются по убыванию степеней переменной.

1. Для многочлена \( 11 - 2y \cdot 9y^3 + 5y^6 \):

   • Упрощаем \( -2y \cdot 9y^3 = -18y^4 \).
   • Многочлен в стандартном виде: \[ 5y^6 - 18y^4 + 11 \]

2. Для многочлена \( 6,8 + 7,3t^3 + 8,1t \):

   • Здесь порядок, начиная от самой высокой степени:
   • Многочлен в стандартном виде: \[ 7,3t^3 + 8,1t + 6,8 \]

3. Для многочлена \( 10u - 57u^4 + u - 81 \):

   • Сначала объединим одночлены \( 10u + u = 11u \).
   • Многочлен в стандартном виде: \[ -57u^4 + 11u - 81 \]

4. Для многочлена \( \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{4}x^2 - x \cdot \frac{2}{5} + \frac{1}{6} \):

   • Упрощаем \( -x \cdot \frac{2}{5} = -\frac{2}{5}x \).
   • Приводим к общему знаменателю, чтобы удобно записать:
     • \(\frac{1}{3}x^3\),
     • \(\frac{1}{4}x^2\),
     • \( -\frac{2}{5}x = -\frac{10}{25}x \) (общий знаменатель 60),
     • и \(- \frac{1}{6} = -\frac{10}{60}\).
   • Многочлен в стандартном виде станет: \[ \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{4}x^2 - \frac{2}{5}x - \frac{1}{6} \]

5. Для многочлена \( 84z^6 - 25z^3 + 17z^3 + 4 \):

   • Объединяем \( -25z^3 + 17z^3 = -8z^3 \).
   • Многочлен в стандартном виде: \[ 84z^6 - 8z^3 + 4 \]

Таким образом, все многочлены представлены в стандартном виде. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!