Из старкова в одно и то же время противоположный два конца через час они остановились чтобы вместе лошадей один конец приказал 52 версты что она 13 верст больше чем другой на каком расстоянии друг друга находится гонцы

Для решения задачи обозначим расстояние, на которое пробежал один гонец, за \( x \) верст, а другой за \( x - 13 \) верст (так как один гонец пробежал на 13 верст больше).

Согласно условию, оба гонца пробежали свои дистанции за один и тот же час, и вы оба двигались навстречу друг другу. В итоге они находились на расстоянии 52 версты друг от друга.

Так как оба гонца пробежали свои дистанции, можно записать уравнение для расстояния:

\[ x + (x - 13) = 52. \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x - 13 = 52. \] \[ 2x = 52 + 13, \] \[ 2x = 65, \] \[ x = 32.5. \]

Таким образом, один гонец пробежал 32.5 верст, а другой — \( 32.5 - 13 = 19.5 \) верст.

Для нахождения расстояния между гонцами в начале, суммируем пройденные дистанции:

\[ 32.5 + 19.5 = 52 \text{ версты.} \]

Таким образом, расстояние между гонцами изначально было 52 версты.