Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 19:23

На соревнованиях проводят забег "рандом". Его отличие в том, что дистанцию состязания определяют с помощью броска двух шестигранных кубиков. Одна точка на кубике равна 200 метров. Какова вероятность, что выпадет дистанция 1000 метров и меньше? запиши ответ несократимой дробью, используя символ "/"

Ответ нейросети

11 декабря 2024 19:23

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

  1. Определение дистанции: В этой игре используются два шестигранных кубика, и каждая точка на них соответствует 200 метрам. Сумма значений, выпавших на кубиках, умножается на 200 метров для определения дистанции забега.

  2. Возможные значения на кубиках: Каждый кубик может показать числа от 1 до 6. Таким образом, сумма двух кубиков меняется от 2 (1+1) до 12 (6+6).

  3. Перевод значений: Если сумма на кубиках равна ( S ), то дистанция будет ( D = S \times 200 ) метров. Чтобы найти вероятность выпадения дистанции 1000 метров и меньше, нужно выяснить, при каких значениях ( S ) это произойдет:

    [ S \times 200 \leq 1000 ] [ S \leq \frac{1000}{200} = 5 ]

    Значит, мы ищем суммы ( S = 2, 3, 4, 5 ).

  4. Подсчет сочетаний: Теперь давайте найдем, сколько различных способов можно получить каждую из этих сумм:

    • ( S = 2 ): (1, 1) — 1 способ.
    • ( S = 3 ): (1, 2), (2, 1) — 2 способа.
    • ( S = 4 ): (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 способа.
    • ( S = 5 ): (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — 4 способа.

    Теперь суммируем количество способов:

    [ 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ]

  5. Общее количество сочетаний кубиков: Общее количество возможных исходов при броске двух кубиков равно ( 6 \times 6 = 36 ).

  6. Вероятность: Теперь можем найти вероятность того, что дистанция будет 1000 метров и меньше.

    [ P = \frac{10}{36} ]

    Упростим дробь:

    [ P = \frac{5}{18} ]

Таким образом, вероятность того, что выпадет дистанция 1000 метров и меньше, равна ( \frac{5}{18} ).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

на соревнованиях проводят забег "рандом". Его отличие в том, что дистанцию состязания определяют с помощью броска двух шестигранных кубиков. Одна точка на кубике равна 200 метров. Какова вероятность, что выпадет дистанция 1000 метров и меньше? запиши ответ несократимой дробью, используя символ "/"
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. 1. **Определение дистанции**: В этой игре используются два шестигранных кубика, и каждая точка на них соответствует 200 метрам. Сумма значений, выпавших на кубиках, умножается на 200 метров для определения дистанции забега. 2. **Возможные значения на кубиках**: Каждый кубик может показать числа от 1 до 6. Таким образом, сумма двух кубиков меняется от 2 (1+1) до 12 (6+6). 3. **Перевод значений**: Если сумма на кубиках равна \( S \), то дистанция будет \( D = S \times 200 \) метров. Чтобы найти вероятность выпадения дистанции 1000 метров и меньше, нужно выяснить, при каких значениях \( S \) это произойдет: \[ S \times 200 \leq 1000 \] \[ S \leq \frac{1000}{200} = 5 \] Значит, мы ищем суммы \( S = 2, 3, 4, 5 \). 4. **Подсчет сочетаний**: Теперь давайте найдем, сколько различных способов можно получить каждую из этих сумм: - \( S = 2 \): (1, 1) — 1 способ. - \( S = 3 \): (1, 2), (2, 1) — 2 способа. - \( S = 4 \): (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 способа. - \( S = 5 \): (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — 4 способа. Теперь суммируем количество способов: \[ 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \] 5. **Общее количество сочетаний кубиков**: Общее количество возможных исходов при броске двух кубиков равно \( 6 \times 6 = 36 \). 6. **Вероятность**: Теперь можем найти вероятность того, что дистанция будет 1000 метров и меньше. \[ P = \frac{10}{36} \] Упростим дробь: \[ P = \frac{5}{18} \] Таким образом, вероятность того, что выпадет дистанция 1000 метров и меньше, равна \( \frac{5}{18} \).