В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем твоий ответ и сравним его с правильным решением.

Ты написал, что вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна 0,05. Это не совсем верно, и сейчас объясню, почему.

Сначала нам нужно найти вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку автомат 1 и автомат 2 могут быть неисправны независимо друг от друга и вероятность неисправности каждого из них составляет 0,05, мы можем использовать правило произведения вероятностей для независимых событий. То есть:

Вероятность неисправности обоих автоматов: \(0,05 \times 0,05 = 0,0025\).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, нужно воспользоваться противоположным событием - событием, что оба автомата неисправны. Вероятность этого события (что хотя бы один исправен) будет:

\[P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны})\]

Подставим числа:

\[P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - 0,0025 = 0,9975\].

Вот почему правильный ответ – 0,9975, а не 0,05.

Если бы ты воспользовался этой логикой и выполнил шаги, то, скорее всего, пришел бы к правильному ответу. Не переживай, все мы ошибаемся. Главное, учиться на своих ошибках!

Как ты считаешь, был ли мой ответ полезным? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!