Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 19:47

Найдите диагонали ромба,если одна из них в три раза больше другой,а площадь ромба равна 24см2

Ответ нейросети

11 декабря 2024 19:47

Чтобы найти диагонали ромба, используем формулу площади ромба через его диагонали. Площадь ромба ( S ) вычисляется по формуле:

[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} ]

где ( d_1 ) и ( d_2 ) — это диагонали ромба. В данном случае известно, что площадь ромба равна 24 см², и одна диагональ в три раза больше другой. Обозначим одну диагональ через ( d ), тогда другую диагональ будет равно ( 3d ).

Теперь подставим эти выражения в формулу для площади:

[ 24 = \frac{d \times 3d}{2} ]

Упрощаем это уравнение:

[ 24 = \frac{3d^2}{2} ]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 48 = 3d^2 ]

Теперь разделим обе стороны на 3:

[ d^2 = 16 ]

Находим ( d ):

[ d = 4 \text{ см} ]

Теперь можем найти вторую диагональ, используя соотношение ( d_2 = 3d ):

[ d_2 = 3 \times 4 = 12 \text{ см} ]

Таким образом, диагонали ромба составляют ( d_1 = 4 \text{ см} ) и ( d_2 = 12 \text{ см} ).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

найдите диагонали ромба,если одна из них в три раза больше другой,а площадь ромба равна 24см2
Чтобы найти диагонали ромба, используем формулу площади ромба через его диагонали. Площадь ромба \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] где \( d_1 \) и \( d_2 \) — это диагонали ромба. В данном случае известно, что площадь ромба равна 24 см², и одна диагональ в три раза больше другой. Обозначим одну диагональ через \( d \), тогда другую диагональ будет равно \( 3d \). Теперь подставим эти выражения в формулу для площади: \[ 24 = \frac{d \times 3d}{2} \] Упрощаем это уравнение: \[ 24 = \frac{3d^2}{2} \] Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 48 = 3d^2 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ d^2 = 16 \] Находим \( d \): \[ d = 4 \text{ см} \] Теперь можем найти вторую диагональ, используя соотношение \( d_2 = 3d \): \[ d_2 = 3 \times 4 = 12 \text{ см} \] Таким образом, диагонали ромба составляют \( d_1 = 4 \text{ см} \) и \( d_2 = 12 \text{ см} \).