В 100 мл воды растворили по 0,07 моль хлоридов натрия и калия. Рассчитайте, сколько граммов 4%-ного раствора хлорида натрия необходимо прилить для того, чтобы массовые доли солей в растворе сравнялись. B ответе запишите число, округлив его до целых.
Чтобы решить задачу, начнем с вычисления массы и массовой доли хлоридов натрия (NaCl) и калия (KCl) в исходном растворе.
Расчет массы хлоридов натрия и калия.
- Молярная масса NaCl = 58,44 г/моль.
- Молярная масса KCl = 74,55 г/моль.
Для NaCl: \( m_{NaCl} = n \cdot M = 0,07 \, \text{моль} \cdot 58,44 \, \text{г/моль} = 4,0908 \, \text{г} \).
Для KCl: \( m_{KCl} = n \cdot M = 0,07 \, \text{моль} \cdot 74,55 \, \text{г/моль} = 5,2185 \, \text{г} \).
Определяем общую массу раствора. Объем первоначального раствора — 100 мл, плотность воды примем примерно 1 г/мл, значит, масса воды = 100 г.
Общая масса начального раствора: \( m_{нач} = m_{NaCl} + m_{KCl} + m_{воды} = 4,0908 \, \text{г} + 5,2185 \, \text{г} + 100 \, \text{г} = 109,3093 \, \text{г} \).
Расчет массовой доли NaCl и KCl. Массовая доля NaCl: \( w_{NaCl} = \frac{m_{NaCl}}{m_{нач}} \cdot 100 \% = \frac{4,0908}{109,3093} \cdot 100 \approx 3,74 \% \).
Массовая доля KCl: \( w_{KCl} = \frac{m_{KCl}}{m_{нач}} \cdot 100 \% = \frac{5,2185}{109,3093} \cdot 100 \approx 4,78 \% \).
Определяем массу 4%-ного раствора NaCl. Если добавить \( x \) грамм 4%-ного раствора NaCl, то: \[ m_{NaCl, добавлено} = 0,04 \cdot x. \]
Теперь найдем новую массу раствора: \( m_{новая} = m_{нач} + x \).
Выравнивание массовых долей. После добавления, массовая доля NaCl должна сравняться с KCl: \[ \frac{4,0908 + 0,04x}{109,3093 + x} = \frac{5,2185}{109,3093}. \]
Умножим на \( (109,3093 + x) \) и упростим уравнение: \[ 4,0908 + 0,04x = 5,2185. \]
\( 0,04x = 5,2185 - 4,0908 \). \( 0,04x = 1,1277 \). \( x \approx \frac{1,1277}{0,04} \approx 28,19 \, \text{г} \).
Округляя, получаем ответ: необходимо добавить примерно 28 грамм 4%-ного раствора хлорида натрия.
