Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 19:51

В равнобедренной трапеции основания равны  8 8 и  12 12, один из углов между боковой стороной и основанием равен  4 5 ∘ 45 ∘ . Найди площадь трапеции.

Ответ нейросети

11 декабря 2024 19:51

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, можно использовать следующую формулу:

[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} ]

где:

  • ( S ) — площадь трапеции,
  • ( a ) и ( b ) — основания трапеции,
  • ( h ) — высота трапеции.

В вашем случае основания равны ( a = 8 ) и ( b = 12 ). Сначала нам нужно найти высоту ( h ).

Для этого воспользуемся углом между боковой стороной и основанием. Угол составляет ( 45^\circ ). Возможно, нам понадобится сначала найти длину боковой стороны ( c ). Используем теорему в треугольнике, где высота является одной из сторон.

  1. Поскольку это равнобедренная трапеция, мы можем провести высоту из верхнего основания и получить два прямых треугольника с углом ( 45^\circ ).

  2. Так как угол ( 45^\circ ), отношение сторон треугольника будет равным 1:1. Это означает, что высота трапеции равна ( h ) и длине отрезка, который мы будем обозначать как ( x ), то есть ( h = x ).

  3. Мы можем выяснить значение ( x ), используя разницу оснований, которая равна ( b - a = 12 - 8 = 4 ). Поскольку это разница между основаниями, которая делится на два из-за симметрии трапеции, мы можем записать:

[ 2x = 4 ]

Следовательно,

[ x = 2 ]

Это означает, что высота ( h ) равна 2.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для обоснования площадей:

[ S = \frac{(8 + 12) \cdot 2}{2} = \frac{20 \cdot 2}{2} = 20 ]

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 20 квадратных единиц.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

В равнобедренной трапеции основания равны  8 8 и  12 12, один из углов между боковой стороной и основанием равен  4 5 ∘ 45 ∘ . Найди площадь трапеции.
Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, можно использовать следующую формулу: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где: - \( S \) — площадь трапеции, - \( a \) и \( b \) — основания трапеции, - \( h \) — высота трапеции. В вашем случае основания равны \( a = 8 \) и \( b = 12 \). Сначала нам нужно найти высоту \( h \). Для этого воспользуемся углом между боковой стороной и основанием. Угол составляет \( 45^\circ \). Возможно, нам понадобится сначала найти длину боковой стороны \( c \). Используем теорему в треугольнике, где высота является одной из сторон. 1. Поскольку это равнобедренная трапеция, мы можем провести высоту из верхнего основания и получить два прямых треугольника с углом \( 45^\circ \). 2. Так как угол \( 45^\circ \), отношение сторон треугольника будет равным 1:1. Это означает, что высота трапеции равна \( h \) и длине отрезка, который мы будем обозначать как \( x \), то есть \( h = x \). 3. Мы можем выяснить значение \( x \), используя разницу оснований, которая равна \( b - a = 12 - 8 = 4 \). Поскольку это разница между основаниями, которая делится на два из-за симметрии трапеции, мы можем записать: \[ 2x = 4 \] Следовательно, \[ x = 2 \] Это означает, что высота \( h \) равна 2. Теперь мы можем подставить значения в формулу для обоснования площадей: \[ S = \frac{(8 + 12) \cdot 2}{2} = \frac{20 \cdot 2}{2} = 20 \] Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет **20 квадратных единиц**.