В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50см.Найти стороны

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике, давайте обозначим сторону треугольника. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( a \), а основание — \( b \). У нас есть следующие условия:

1. Основание в два раза меньше боковой стороны: \( b = \frac{1}{2} a \).
2. Периметр треугольника равен 50 см: \( P = 2a + b = 50 \) см.

Теперь подставим первое условие во второе:

\[ 2a + b = 50 \]

Заменим \( b \) на \( \frac{1}{2} a \):

\[ 2a + \frac{1}{2} a = 50 \]

Теперь приведем подобные слагаемые. Для этого удобно выразить все в одной системе единиц. Перепишем уравнение:

\[ 2a + 0.5a = 50 \]

\[ (2 + 0.5)a = 50 \]

\[ 2.5a = 50 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{50}{2.5} = 20 \text{ см} \]

Теперь, зная \( a \), можем найти \( b \):

\[ b = \frac{1}{2} a = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10 \text{ см} \]

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона \( a = 20 \) см
• Основание \( b = 10 \) см

В итоге, стороны равнобедренного треугольника равны: 20 см, 20 см и 10 см.