Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 19:56

Баллоне объёмом V= 10 −3 м 3 находится двухатомный газ — азот под давлением p=200 кПа . Причём известно, что в каждом кубическом сантиметре содержится N=4,3⋅ 10 19 молекул. Вычислить кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и суммарную энергию всех молекул. Найти среднюю квадратичную скорость молекул и плотность газа. Ответы округлите до целых. Е 0 = ⋅ 10 −21 Дж, Е= Дж, v= м/с, ρ= кг/ м 3

Ответ нейросети

11 декабря 2024 19:56

Для решения задачи нам необходимо использовать некоторые формулы термодинамики и кинетической теории газов.

  1. Кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

Кинетическая энергия одной молекулы газа определяется по формуле:

[ E_0 = \frac{3}{2} k T ]

где:

  • ( k ) — постоянная Больцмана (( k \approx 1.38 \times 10^{-23} , \text{Дж/К} )),
  • ( T ) — температура в кельвинах.

Температуру можно найти через уравнение состояния идеального газа:

[ pV = nRT ]

где:

  • ( p = 200 \times 10^3 , \text{Па} ),
  • ( V = 10^{-3} , \text{м}^3 ),
  • ( n ) — количество молей газа,
  • ( R \approx 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} ).

Сначала найдем ( n ) из числа молекул:

[ N = n \times N_A ] где ( N_A = 6.022 \times 10^{23} , \text{молекул/моль} ) — число Авогадро.

Мы знаем, что в каждом кубическом сантиметре содержится ( N = 4.3 \times 10^{19} ) молекул, тогда в объёме ( V = 10^{-3} , \text{м}^3 ):

[ N_{\text{общ}} = N \times 1000 = 4.3 \times 10^{19} \times 1000 = 4.3 \times 10^{22} , \text{молекул} ]

Теперь найдем ( n ):

[ n = \frac{N_{\text{общ}}}{N_A} = \frac{4.3 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.0715 , \text{моля} ]

Теперь можем найти температуру ( T ):

[ T = \frac{pV}{nR} = \frac{(200 \times 10^3) \times (10^{-3})}{0.0715 \times 8.31} \approx 348.5 , \text{К} ]

Теперь подставим в формулу для кинетической энергии:

[ E_0 = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23}) \times 348.5 \approx 7.2 \times 10^{-21} , \text{Дж} ]

Округляя до целых:

[ E_0 \approx 7 \times 10^{-21} , \text{Дж} ]

  1. Суммарная энергия всех молекул.

Суммарная энергия определяется как:

[ E = N_{\text{общ}} \times E_0 = 4.3 \times 10^{22} \times (7.2 \times 10^{-21}) \approx 309.36 , \text{Дж} ]

Округляя до целых:

[ E \approx 309 , \text{Дж} ]

  1. Средняя квадратичная скорость молекул.

Она вычисляется по формуле:

[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} ]

где ( m ) — масса одной молекулы. Для азота:

[ m = \frac{M}{N_A} = \frac{28 \times 10^{-3}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.65 \times 10^{-26} , \text{кг} ]

Теперь подставим:

[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3 \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot (348.5)}{4.65 \times 10^{-26}}} \approx \sqrt{3.57 \times 10^{3}} \approx 59.7 , \text{м/с} ]

Округляя, получаем:

[ v \approx 60 , \text{м/с} ]

  1. Плотность газа.

Плотность вычисляется как:

[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{N_{\text{общ}} \cdot m}{V} ]

Подставим значения:

[ \rho = \frac{(4.3 \times 10^{22}) \cdot (4.65 \times 10^{-26})}{10^{-3}} \approx 0.199 , \text{кг/м}^3 ]

Округляем:

[ \rho \approx 0 , \text{кг/м}^3 ]

В итоге:

  • ( E_0 \approx 7 \times 10^{-21} , \text{Дж} )
  • ( E \approx 309 , \text{Дж} )
  • ( v \approx 60 , \text{м/с} )
  • ( \rho \approx 0 , \text{кг/м}^3 )

Пожалуйста, проверьте значения и условия задачи, чтобы убедиться, что всё корректно.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

баллоне объёмом V= 10 −3 м 3 находится двухатомный газ — азот под давлением p=200 кПа . Причём известно, что в каждом кубическом сантиметре содержится N=4,3⋅ 10 19 молекул. Вычислить кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и суммарную энергию всех молекул. Найти среднюю квадратичную скорость молекул и плотность газа. Ответы округлите до целых. Е 0 = ⋅ 10 −21 Дж, Е= Дж, v= м/с, ρ= кг/ м 3
Для решения задачи нам необходимо использовать некоторые формулы термодинамики и кинетической теории газов. 1. **Кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.** Кинетическая энергия одной молекулы газа определяется по формуле: \[ E_0 = \frac{3}{2} k T \] где: - \( k \) — постоянная Больцмана (\( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)), - \( T \) — температура в кельвинах. Температуру можно найти через уравнение состояния идеального газа: \[ pV = nRT \] где: - \( p = 200 \times 10^3 \, \text{Па} \), - \( V = 10^{-3} \, \text{м}^3 \), - \( n \) — количество молей газа, - \( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \). Сначала найдем \( n \) из числа молекул: \[ N = n \times N_A \] где \( N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \) — число Авогадро. Мы знаем, что в каждом кубическом сантиметре содержится \( N = 4.3 \times 10^{19} \) молекул, тогда в объёме \( V = 10^{-3} \, \text{м}^3 \): \[ N_{\text{общ}} = N \times 1000 = 4.3 \times 10^{19} \times 1000 = 4.3 \times 10^{22} \, \text{молекул} \] Теперь найдем \( n \): \[ n = \frac{N_{\text{общ}}}{N_A} = \frac{4.3 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.0715 \, \text{моля} \] Теперь можем найти температуру \( T \): \[ T = \frac{pV}{nR} = \frac{(200 \times 10^3) \times (10^{-3})}{0.0715 \times 8.31} \approx 348.5 \, \text{К} \] Теперь подставим в формулу для кинетической энергии: \[ E_0 = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23}) \times 348.5 \approx 7.2 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \] Округляя до целых: \[ E_0 \approx 7 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \] 2. **Суммарная энергия всех молекул.** Суммарная энергия определяется как: \[ E = N_{\text{общ}} \times E_0 = 4.3 \times 10^{22} \times (7.2 \times 10^{-21}) \approx 309.36 \, \text{Дж} \] Округляя до целых: \[ E \approx 309 \, \text{Дж} \] 3. **Средняя квадратичная скорость молекул.** Она вычисляется по формуле: \[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \] где \( m \) — масса одной молекулы. Для азота: \[ m = \frac{M}{N_A} = \frac{28 \times 10^{-3}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.65 \times 10^{-26} \, \text{кг} \] Теперь подставим: \[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3 \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot (348.5)}{4.65 \times 10^{-26}}} \approx \sqrt{3.57 \times 10^{3}} \approx 59.7 \, \text{м/с} \] Округляя, получаем: \[ v \approx 60 \, \text{м/с} \] 4. **Плотность газа.** Плотность вычисляется как: \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{N_{\text{общ}} \cdot m}{V} \] Подставим значения: \[ \rho = \frac{(4.3 \times 10^{22}) \cdot (4.65 \times 10^{-26})}{10^{-3}} \approx 0.199 \, \text{кг/м}^3 \] Округляем: \[ \rho \approx 0 \, \text{кг/м}^3 \] В итоге: - \( E_0 \approx 7 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \) - \( E \approx 309 \, \text{Дж} \) - \( v \approx 60 \, \text{м/с} \) - \( \rho \approx 0 \, \text{кг/м}^3 \) Пожалуйста, проверьте значения и условия задачи, чтобы убедиться, что всё корректно.