Вычислить дискриминант 6x+7-2x²=0
Давайте вычислим дискриминант уравнения \(6x + 7 - 2x^2 = 0\).
Сначала перепишем уравнение в стандартной форме:
\(-2x^2 + 6x + 7 = 0\).
Для удобства, можно умножить все уравнение на \(-1\), чтобы leading coefficient (коэффициент перед \(x^2\)) был положительным:
\(2x^2 - 6x - 7 = 0\).
В стандартной форме уравнения квадратного полинома \(ax^2 + bx + c = 0\) мы имеем:
- \(a = 2\),
- \(b = -6\),
- \(c = -7\).
Теперь можно вычислить дискриминант \(D\) с помощью формулы:
\[D = b^2 - 4ac.\]
Подставим значения:
\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7). \]
Посчитаем по шагам:
- \( (-6)^2 = 36 \).
- \( 4 \cdot 2 = 8 \).
- \( 8 \cdot (-7) = -56 \).
Теперь подставим в формулу дискриминанта:
\[ D = 36 + 56 = 92. \]
Таким образом, дискриминант \(D\) равен \(92\).
Это значение показывает, что у уравнения есть два различных действительных корня. Если вам нужно дальше решить уравнение, дайте знать!
