2/3+6/7

Чтобы сложить дроби \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{6}{7} \), нам нужно привести их к общему знаменателю.

1. Найдем общий знаменатель. Знаменатели \(3\) и \(7\) не имеют общих делителей, поэтому их общий знаменатель — это произведение \(3 \times 7 = 21\).

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю \(21\):

   • Для \( \frac{2}{3} \): нужно умножить числитель и знаменатель на \(7\): \[ \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \]

   • Для \( \frac{6}{7} \): нужно умножить числитель и знаменатель на \(3\): \[ \frac{6 \times 3}{7 \times 3} = \frac{18}{21} \]

3. Теперь у нас есть две дроби: \( \frac{14}{21} \) и \( \frac{18}{21} \). Мы можем их сложить: \[ \frac{14}{21} + \frac{18}{21} = \frac{14 + 18}{21} = \frac{32}{21} \]

4. Мы получили результат: \( \frac{32}{21} \). Эту дробь можно представить как смешанное число: \[ \frac{32}{21} = 1 \frac{11}{21} \]

Таким образом, \( \frac{2}{3} + \frac{6}{7} = \frac{32}{21} \) или \( 1 \frac{11}{21} \).