Чтобы упростить выражение √(49g + 84gd + 36d), начнем с работы с подкоренным выражением.
В первую очередь, выделим понятные подмножества. Обратите внимание, что 49g, 84gd и 36d могут быть сгруппированы, но нам нужно найти общий способ связывать их.
Можно попробовать написать выражение в виде квадратного трехчлена. Для этого попытаемся записать его в форме (ax + by)² = a²x² + 2abxy + b²y².
Выделим полный квадрат:
Первый член: 49g = (7√g)²
Третий член: 36d = (6√d)²
Второй член: 84gd. Мы можем заметить, что 2 * 7√g * 6√d = 84√gd. Это подтверждает, что мы можем записать все выражение как полный квадрат.
Получаем:
√(49g + 84gd + 36d) = √((7√g + 6√d)²)
После упрощения итоговая форма будет:
√(49g + 84gd + 36d) = 7√g + 6√d.
Таким образом, √(49g + 84gd + 36d) упрощается до 7√g + 6√d. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение других аспектов, не стесняйтесь спрашивать!
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
√49g+84gd+36d подобное задание
Чтобы упростить выражение √(49g + 84gd + 36d), начнем с работы с подкоренным выражением.
1. В первую очередь, выделим понятные подмножества. Обратите внимание, что 49g, 84gd и 36d могут быть сгруппированы, но нам нужно найти общий способ связывать их.
2. Можно попробовать написать выражение в виде квадратного трехчлена. Для этого попытаемся записать его в форме (ax + by)² = a²x² + 2abxy + b²y².
3. Выделим полный квадрат:
- Первый член: 49g = (7√g)²
- Третий член: 36d = (6√d)²
- Второй член: 84gd. Мы можем заметить, что 2 * 7√g * 6√d = 84√gd. Это подтверждает, что мы можем записать все выражение как полный квадрат.
4. Получаем:
√(49g + 84gd + 36d) = √((7√g + 6√d)²)
5. После упрощения итоговая форма будет:
√(49g + 84gd + 36d) = 7√g + 6√d.
Таким образом, √(49g + 84gd + 36d) упрощается до 7√g + 6√d. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение других аспектов, не стесняйтесь спрашивать!