Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Коля Романычев 11 декабря 2024 20:45

Реши задачу

Ответ нейросети

11 декабря 2024 20:45

Привет! Давай разберёмся с задачей. Нам нужно найти область определения и множество значений для нескольких функций. Давай рассмотрим каждую из них по очереди:

  1. ( y = x^3 )

    • Область определения: Все действительные числа (от минус бесконечности до плюс бесконечности).
    • Множество значений: Все действительные числа (так как куб любого числа может быть как положительным, так и отрицательным, и равным нулю).
  2. ( y = 7x^2 )

    • Область определения: Все действительные числа.
    • Множество значений: ( y \geq 0 ) (потому что квадрат любого числа неотрицателен, поэтому минимум - это 0, а максимум - плюс бесконечность).
  3. ( y = \sqrt{x} )

    • Область определения: ( x \geq 0 ) (так как корень из отрицательного числа не определен в множестве действительных чисел).
    • Множество значений: ( y \geq 0 ) (так как результат корня всегда неотрицательный).
  4. ( y = x^{-5} )

    • Область определения: ( x \neq 0 ) (потому что деление на ноль не определено).
    • Множество значений: Все действительные числа, кроме нуля.
  5. ( y = \frac{1}{x^7} )

    • Область определения: ( x \neq 0 ).
    • Множество значений: Все действительные числа, кроме нуля.
  6. ( y = x^{1/5} )

    • Область определения: Все действительные числа.
    • Множество значений: Все действительные числа (так как пятая степень содержит как положительные, так и отрицательные значения, а также ноль).

Если какие-то моменты непонятны, дай знать, я объясню подробнее!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

реши задачу
Привет! Давай разберёмся с задачей. Нам нужно найти область определения и множество значений для нескольких функций. Давай рассмотрим каждую из них по очереди: 1) \( y = x^3 \) - **Область определения:** Все действительные числа (от минус бесконечности до плюс бесконечности). - **Множество значений:** Все действительные числа (так как куб любого числа может быть как положительным, так и отрицательным, и равным нулю). 2) \( y = 7x^2 \) - **Область определения:** Все действительные числа. - **Множество значений:** \( y \geq 0 \) (потому что квадрат любого числа неотрицателен, поэтому минимум - это 0, а максимум - плюс бесконечность). 3) \( y = \sqrt{x} \) - **Область определения:** \( x \geq 0 \) (так как корень из отрицательного числа не определен в множестве действительных чисел). - **Множество значений:** \( y \geq 0 \) (так как результат корня всегда неотрицательный). 4) \( y = x^{-5} \) - **Область определения:** \( x \neq 0 \) (потому что деление на ноль не определено). - **Множество значений:** Все действительные числа, кроме нуля. 5) \( y = \frac{1}{x^7} \) - **Область определения:** \( x \neq 0 \). - **Множество значений:** Все действительные числа, кроме нуля. 6) \( y = x^{1/5} \) - **Область определения:** Все действительные числа. - **Множество значений:** Все действительные числа (так как пятая степень содержит как положительные, так и отрицательные значения, а также ноль). Если какие-то моменты непонятны, дай знать, я объясню подробнее!