Для решения этой задачи нам необходимо найти все рациональные числа X, удовлетворяющие свойствам X^2 + X и X^3 + 2X, которые являются целыми числами.
Однако, найти все такие числа без дополнительной информации невозможно. Без знания конкретных условий и ограничений задачи, невозможно дать точный ответ.
Если у вас есть дополнительные сведения или условия задачи, пожалуйста, предоставьте их для получения более точного ответа.
