Восстановите алгоритм решения методом замены переменных системы двух уравнений с двумя X 1 4 8 1 Iん переменными 10. 出 1 Записать ответ. Ответ: (我. Найти соответствующее значение п, подставив в ypaBHeHMe = 10+2m 3Hauehve m= -4. nonyqurb n= 10+2.(-4)=2 :3: 2 Выразить п через т из второго уравнения m+4n=4, системы In=10+2m :3: 3 Переписать систему в m 4m=4 виде n-2m=10

Чтобы восстановить алгоритм решения методом замены переменных для системы двух уравнений с двумя переменными, давайте разберем предложенные уравнения и шаги, необходимые для их решения.

Мы имеем следующую систему уравнений:

1. \( n = 10 + 2m \)
2. \( m + 4n = 4 \)

Шаг 1: Выразить одну переменную через другую.

Из первого уравнения мы уже выразили \( n \) через \( m \): \[ n = 10 + 2m \]

Шаг 2: Подставить выраженную переменную во второе уравнение.

Теперь подставим \( n \) во второе уравнение: \[ m + 4(10 + 2m) = 4 \]

Шаг 3: Раскрыть скобки и упростить уравнение.

Раскроем скобки: \[ m + 40 + 8m = 4 \] Сложим подобные термины: \[ 9m + 40 = 4 \]

Шаг 4: Изолировать переменную \( m \).

Отнимем 40 от обеих сторон: \[ 9m = 4 - 40 \] \[ 9m = -36 \]

Теперь разделим обе стороны на 9: \[ m = -4 \]

Шаг 5: Найти значение \( n \).

Теперь, когда мы знаем \( m \), подставим его обратно в уравнение для \( n \): \[ n = 10 + 2(-4) \] \[ n = 10 - 8 \] \[ n = 2 \]

Шаг 6: Записать ответ.

Таким образом, мы нашли значения переменных: \[ m = -4, \quad n = 2 \]

Ответ: \[ (m, n) = (-4, 2) \]

Эти шаги иллюстрируют метод замены переменных при решении системы уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!