Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 03:02

Диагонали ромба равна 16 см и 30 см. Найдите периметр ромба

Ответ нейросети

12 декабря 2024 03:02

Чтобы найти периметр ромба, сначала нужно узнать его сторону. Известно, что диагонали ромба делятся пополам и проходят перпендикулярно друг другу. Обозначим длины диагоналей как (d_1 = 16 , \text{см}) и (d_2 = 30 , \text{см}).

В ромбе диагонали образуют четыре прямоугольных треугольника, где половина каждой диагонали будет являться катетами. Найдем длины половин диагоналей:

[ \frac{d_1}{2} = \frac{16}{2} = 8 , \text{см} ] [ \frac{d_2}{2} = \frac{30}{2} = 15 , \text{см} ]

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба (a):

[ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} ]

Теперь подставим значения:

[ a = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 , \text{см} ]

Периметр ромба (P) равен четырем сторонам:

[ P = 4a = 4 \times 17 = 68 , \text{см} ]

Таким образом, периметр ромба равен 68 см.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

диагонали ромба равна 16 см и 30 см. Найдите периметр ромба
Чтобы найти периметр ромба, сначала нужно узнать его сторону. Известно, что диагонали ромба делятся пополам и проходят перпендикулярно друг другу. Обозначим длины диагоналей как \(d_1 = 16 \, \text{см}\) и \(d_2 = 30 \, \text{см}\). В ромбе диагонали образуют четыре прямоугольных треугольника, где половина каждой диагонали будет являться катетами. Найдем длины половин диагоналей: \[ \frac{d_1}{2} = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см} \] \[ \frac{d_2}{2} = \frac{30}{2} = 15 \, \text{см} \] Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба \(a\): \[ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} \] Теперь подставим значения: \[ a = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \, \text{см} \] Периметр ромба \(P\) равен четырем сторонам: \[ P = 4a = 4 \times 17 = 68 \, \text{см} \] Таким образом, периметр ромба равен 68 см.