Упарстите выражение : 16•(3/8х+7/16у)-8•(0,25у-3/32х)=

Для упрощения выражения \( 16 \cdot \left(\frac{3}{8}x + \frac{7}{16}y\right) - 8 \cdot \left(0,25y - \frac{3}{32}x\right) \), давайте поэтапно выполним все действия.

1. Начнем с первого слагаемого: \[ 16 \cdot \left(\frac{3}{8}x + \frac{7}{16}y\right) = 16 \cdot \frac{3}{8}x + 16 \cdot \frac{7}{16}y \] Упростим каждое: \[ 16 \cdot \frac{3}{8}x = 2 \cdot 3x = 6x \] \[ 16 \cdot \frac{7}{16}y = 7y \] Таким образом, первое слагаемое становится: \[ 6x + 7y \]

2. Теперь перейдем ко второму слагаемому: \[ -8 \cdot \left(0,25y - \frac{3}{32}x\right) = -8 \cdot 0,25y + 8 \cdot \frac{3}{32}x \] Упростим каждое: \[ -8 \cdot 0,25y = -2y \] \[ 8 \cdot \frac{3}{32}x = \frac{3}{4}x \] Таким образом, второе слагаемое становится: \[ -2y + \frac{3}{4}x \]

3. Теперь объединим оба слагаемых: \[ (6x + 7y) + \left(-2y + \frac{3}{4}x\right) \] Объединим подобные: \[ 6x + \frac{3}{4}x + 7y - 2y \] \[ = \left(6 + \frac{3}{4}\right)x + (7 - 2)y \]

   Приведем к общему знаменателю для \(6\) и \(\frac{3}{4}\): \[ 6 = \frac{24}{4} \] Таким образом, \[ 6 + \frac{3}{4} = \frac{24}{4} + \frac{3}{4} = \frac{27}{4} \] И для \(y\): \[ 7 - 2 = 5 \]

4. В результате получаем упрощенное выражение: \[ \frac{27}{4}x + 5y \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение: \[ \frac{27}{4}x + 5y \]