№ 1 Какое количество теплоты нужно сообщить льду массой 2 кг, находящемуся при температуре –10 оС, чтобы превратить его в воду и нагреть ее до температуры +30 оС?
Для решения этой задачи нужно учитывать несколько этапов:
- Нагрев льда от –10 °C до 0 °C.
- Плавление льда при 0 °C.
- Нагрев полученной воды от 0 °C до 30 °C.
Давайте используем следующие данные:
- Удельная теплоемкость льда \( c_{ice} \) = 2,1 кДж/(кг·°C).
- Удельная теплоемкость воды \( c_{water} \) = 4,18 кДж/(кг·°C).
- Теплота плавления льда \( L_f \) = 334 кДж/кг.
Теперь рассчитаем количество теплоты на каждом этапе.
Нагрев льда от –10 °C до 0 °C: \[ Q_1 = m \cdot c_{ice} \cdot \Delta T_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 2,1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (0 - (-10)) \, °C = 2 \cdot 2,1 \cdot 10 = 42 \, \text{кДж} \]
Плавление льда: \[ Q_2 = m \cdot L_f = 2 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 668 \, \text{кДж} \]
Нагрев воды от 0 °C до 30 °C: \[ Q_3 = m \cdot c_{water} \cdot \Delta T_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (30 - 0) \, °C = 2 \cdot 4,18 \cdot 30 = 250,8 \, \text{кДж} \]
Теперь сложим все три количества теплоты: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 42 \, \text{кДж} + 668 \, \text{кДж} + 250,8 \, \text{кДж} = 960,8 \, \text{кДж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для превращения льда массой 2 кг из состояния при –10 °C в воду при +30 °C, составляет 960,8 кДж.
