В данном треугольнике MNK проведена прямая, параллельная стороне MK, что позволяет применить теорему о пропорциональности отрезков.
Согласно этой теореме, если параллельная прямая пересекает две стороны треугольника, то отрезки, на которые она делит эти стороны, пропорциональны.
Обозначим:
- ( SN = 35 )
- ( NR = 28 )
- ( MN = 80.5 )
- Длину стороны ( KN ) обозначим как ( x ).
У нас есть пропорция:
[
\frac{SN}{NR} = \frac{MN}{KN}
]
Подставим известные значения:
[
\frac{35}{28} = \frac{80.5}{x}
]
Для упрощения, можно сократить дробь ( \frac{35}{28} ):
[
\frac{35}{28} = \frac{5}{4}
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
\frac{5}{4} = \frac{80.5}{x}
]
Теперь пересчитаем это уравнение:
Умножим обе стороны на ( x ):
[
5x = 4 \cdot 80.5
]
Теперь рассчитаем ( 4 \cdot 80.5 ):
[
4 \cdot 80.5 = 322
]
Теперь у нас есть:
[
5x = 322
]
Разделим обе стороны уравнения на 5:
[
x = \frac{322}{5} = 64.4
]
Таким образом, длина стороны ( KN ) равна ( 64.4 ).