В треугольнике MNK провели прямую,параллельную стороне MK так,что она пересекает стороны MN и KN в точках S и R соответственно. найди длину стороны KN, если SN=35, NR=28, MN=80,5

В данном треугольнике MNK проведена прямая, параллельная стороне MK, что позволяет применить теорему о пропорциональности отрезков. Согласно этой теореме, если параллельная прямая пересекает две стороны треугольника, то отрезки, на которые она делит эти стороны, пропорциональны. Обозначим: - \( SN = 35 \) - \( NR = 28 \) - \( MN = 80.5 \) - Длину стороны \( KN \) обозначим как \( x \). У нас есть пропорция: \[ \frac{SN}{NR} = \frac{MN}{KN} \] Подставим известные значения: \[ \frac{35}{28} = \frac{80.5}{x} \] Для упрощения, можно сократить дробь \( \frac{35}{28} \): \[ \frac{35}{28} = \frac{5}{4} \] Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{5}{4} = \frac{80.5}{x} \] Теперь пересчитаем это уравнение: Умножим обе стороны на \( x \): \[ 5x = 4 \cdot 80.5 \] Теперь рассчитаем \( 4 \cdot 80.5 \): \[ 4 \cdot 80.5 = 322 \] Теперь у нас есть: \[ 5x = 322 \] Разделим обе стороны уравнения на 5: \[ x = \frac{322}{5} = 64.4 \] Таким образом, длина стороны \( KN \) равна \( 64.4 \).