Для того чтобы определить ускорение заряженной пылинки в электрическом поле, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона и формулой для силы, действующей на заряженную частицу в электрическом поле.
- Сначала найдем электрическую силу, действующую на пылинку. Она рассчитывается по формуле:
[ F = q \cdot E, ]
где:
- ( F ) — сила (в ньютонах),
- ( q ) — заряд пылинки (в кулонах),
- ( E ) — напряженность электрического поля (в вольт/метр).
Подставим известные значения:
- ( q = 10^{-12} , \text{Кл} ),
- ( E = 200 , \text{В/м} ).
Тогда сила будет равна:
[ F = 10^{-12} , \text{Кл} \cdot 200 , \text{В/м} = 2 \cdot 10^{-10} , \text{Н}. ]
- Теперь применим второй закон Ньютона, который гласит:
[ F = m \cdot a, ]
где:
- ( m ) — масса пылинки (в килограммах),
- ( a ) — ускорение (в м/с²).
Мы знаем массу пылинки:
- ( m = 10^{-6} , \text{кг} ).
Для нахождения ускорения ( a ) преобразуем формулу:
[ a = \frac{F}{m}. ]
Подставляем значения:
[ a = \frac{2 \cdot 10^{-10} , \text{Н}}{10^{-6} , \text{кг}} = 2 \cdot 10^{-4} , \text{м/с²}. ]
Таким образом, ускорение пылинки в электрическом поле равно ( 2 \cdot 10^{-4} , \text{м/с²} ).