Какую массу воды надо выпарить из 160 г раствора с массовой долей соли 25%, чтобы получить раствор с массовой долей этой соли 40%? (Запишите число с точностью до целых.)
Для решения данной задачи начнем с определения массы соли и массы воды в растворе.
Определим массу соли в исходном растворе. У нас есть 160 г раствора с массовой долей соли 25%. Масса соли в растворе будет: \[ m_{\text{соли}} = 160 \, \text{г} \times 0.25 = 40 \, \text{г} \]
Определим массу воды в растворе. Поскольку масса раствора равна массе соли плюс масса воды, получаем: \[ m_{\text{воды}} = 160 \, \text{г} - 40 \, \text{г} = 120 \, \text{г} \]
Пусть мы выпариваем массу воды \( x \). После выпаривания остается масса раствора: \[ m_{\text{нового раствора}} = 160 \, \text{г} - x \]
Теперь найдем новую массовую долю соли в новом растворе. Она равна: \[ \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{нового раствора}}} = \frac{40}{160 - x} \] Эта массовая доля должна быть равна 40%, т.е.: \[ \frac{40}{160 - x} = 0.4 \]
Перегруппируем уравнение для нахождения \( x \): \[ 40 = 0.4 \times (160 - x) \] Раскроем скобки и упростим: \[ 40 = 64 - 0.4x \] \[ 0.4x = 64 - 40 \] \[ 0.4x = 24 \] \[ x = \frac{24}{0.4} = 60 \]
Таким образом, для получения раствора с массовой долей соли 40% нужно выпарить 60 граммов воды.
