Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать длины его сторон. У нас есть одна сторона, равная 9. Обозначим другую сторону как ( b ).
Для того чтобы найти длину другой стороны, можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что для прямоугольника сумма квадратов его сторон равна квадрату длины диагонали. В нашем случае это выглядит так:
[
a^2 + b^2 = d^2
]
Где:
- ( a = 9 ) (это одна сторона),
- ( b ) – вторая сторона, которую мы хотим найти,
- ( d = 41 ) (это диагональ).
Подставим известные значения в уравнение:
[
9^2 + b^2 = 41^2
]
Решим это уравнение:
[
81 + b^2 = 1681
]
Теперь вычтем 81 из обеих частей уравнения:
[
b^2 = 1681 - 81
]
[
b^2 = 1600
]
Теперь найдем ( b ), взяв квадратный корень:
[
b = \sqrt{1600} = 40
]
Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: одна равна 9, а другая равна 40. Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:
[
S = a \times b
]
Подставляем значения:
[
S = 9 \times 40 = 360
]
Таким образом, площадь прямоугольника равна 360 квадратных единиц.