. В задаче требовалось найти значение переменной у. Решая задачу, Иван нашел, что переменная у должна удовлетворять хотя бы одному из двух неравенств: 2 < у ≤5 и -2 ≤ у ≤ 4.…

Иван нашел, что переменная \( у \) должна удовлетворять хотя бы одному из двух неравенств:

1. \( 2 < у ≤ 5 \)
2. \( -2 ≤ у ≤ 4 \)

Теперь давайте разберемся, какие значения переменной \( у \) являются решениями этих неравенств.

Первое неравенство \( 2 < у ≤ 5 \) означает, что \( у \) может принимать значения, которые больше 2 и одновременно меньше или равны 5. То есть, допустимые значения \( у \) находятся в интервале \( (2, 5] \).

Второе неравенство \( -2 ≤ у ≤ 4 \) говорит о том, что \( у \) может принимать значения от -2 до 4 включительно. Это означает, что допустимые значения \( у \) находятся в интервале \( [-2, 4] \).

Теперь объединим оба интервала, чтобы понять, какие значения \( у \) удовлетворяют хотя бы одному из них:

1. Интервал первого неравенства: \( (2, 5] \)
2. Интервал второго неравенства: \( [-2, 4] \)

Находясь в обоих интервалах, можно увидеть, что объединение двух интервалов дает нам следующее:

• Самые нижние значения начинаются с -2 (из второго неравенства).
• Самые верхние значения идут до 5 (из первого неравенства).

Теперь объединим их:

• Значения, которые удовлетворяют хотя бы одному из неравенств: \( [-2, 5] \).

Таким образом, все допустимые значения переменной \( у \) находятся в интервале \( [-2, 5] \). Чтобы найти множество всех значений переменной \( у \), которые не являются решением задачи, нужно выбрать значения, которые находятся вне этого интервала.

Результатом будет следующее:

Множество значений, не являющихся решением задачи, будет равно:

\[ (-\infty, -2) \cup (5, +\infty) \]

Это означает, что любые значения переменной \( у \) меньше -2 или больше 5 не удовлетворяют ни одному из заданных неравенств.