По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Р, Е, Ф, И, Ж, А, Т, О. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые…

Для решения задачи определим, сколько двоичных знаков потребуется для кодирования слова "РЕФРИЖЕРАТОР", используя законы кодирования Фано и заданные кодовые слова.

У нас есть:

• И = 101
• Ф = 1100

Слово "РЕФРИЖЕРАТОР" состоит из следующих букв: Р, Е, Ф, И, Ж, Е, Р, А, Т, О, Р.

Сначала посчитаем, сколько раз встречаются буквы в слове:

• Р: 3 раза
• Е: 2 раза
• Ф: 1 раз
• И: 1 раз
• Ж: 1 раз
• А: 1 раз
• Т: 1 раз
• О: 1 раз

Теперь нам необходимо определить кодовые слова для оставшихся букв (Р, Е, Ж, А, Т, О). Код Фано подразумевает, что более частые символы будут иметь более короткие кодовые слова.

1. Р (3 раза) - должно получить короткое кодовое слово, например, 0.
2. Е (2 раза) - может получить следующее по длине, например, 10.
3. Ф (1 раз) - уже задано как 1100 (4 символа).
4. И (1 раз) - уже задано как 101 (3 символа).
5. Ж (1 раз) - можно закодировать, например, как 1101 (4 символа).
6. А (1 раз) - можно закодировать, например, как 1110 (4 символа).
7. Т (1 раз) - можно закодировать, например, как 1111 (4 символа).
8. О (1 раз) - можно закодировать, например, как 000 (3 символа).

Теперь подсчитаем общее количество двоичных знаков для слова "РЕФРИЖЕРАТОР":

• Р: 3 раза * 1 символ = 3
• Е: 2 раза * 2 символа = 4
• Ф: 1 раз * 4 символа = 4
• И: 1 раз * 3 символа = 3
• Ж: 1 раз * 4 символа = 4
• А: 1 раз * 4 символа = 4
• Т: 1 раз * 4 символа = 4
• О: 1 раз * 3 символа = 3

Теперь сложим: 3 (Р) + 4 (Е) + 4 (Ф) + 3 (И) + 4 (Ж) + 4 (А) + 4 (Т) + 3 (О) = 3 + 4 + 4 + 3 + 4 + 4 + 4 + 3 = 29.

Итак, для кодирования слова "РЕФРИЖЕРАТОР" потребуется минимально 29 двоичных знаков.