Для решения задачи определим, сколько двоичных знаков потребуется для кодирования слова "РЕФРИЖЕРАТОР", используя законы кодирования Фано и заданные кодовые слова.
У нас есть:
Слово "РЕФРИЖЕРАТОР" состоит из следующих букв:
Р, Е, Ф, И, Ж, Е, Р, А, Т, О, Р.
Сначала посчитаем, сколько раз встречаются буквы в слове:
- Р: 3 раза
- Е: 2 раза
- Ф: 1 раз
- И: 1 раз
- Ж: 1 раз
- А: 1 раз
- Т: 1 раз
- О: 1 раз
Теперь нам необходимо определить кодовые слова для оставшихся букв (Р, Е, Ж, А, Т, О). Код Фано подразумевает, что более частые символы будут иметь более короткие кодовые слова.
- Р (3 раза) - должно получить короткое кодовое слово, например, 0.
- Е (2 раза) - может получить следующее по длине, например, 10.
- Ф (1 раз) - уже задано как 1100 (4 символа).
- И (1 раз) - уже задано как 101 (3 символа).
- Ж (1 раз) - можно закодировать, например, как 1101 (4 символа).
- А (1 раз) - можно закодировать, например, как 1110 (4 символа).
- Т (1 раз) - можно закодировать, например, как 1111 (4 символа).
- О (1 раз) - можно закодировать, например, как 000 (3 символа).
Теперь подсчитаем общее количество двоичных знаков для слова "РЕФРИЖЕРАТОР":
- Р: 3 раза * 1 символ = 3
- Е: 2 раза * 2 символа = 4
- Ф: 1 раз * 4 символа = 4
- И: 1 раз * 3 символа = 3
- Ж: 1 раз * 4 символа = 4
- А: 1 раз * 4 символа = 4
- Т: 1 раз * 4 символа = 4
- О: 1 раз * 3 символа = 3
Теперь сложим:
3 (Р) + 4 (Е) + 4 (Ф) + 3 (И) + 4 (Ж) + 4 (А) + 4 (Т) + 3 (О) = 3 + 4 + 4 + 3 + 4 + 4 + 4 + 3 = 29.
Итак, для кодирования слова "РЕФРИЖЕРАТОР" потребуется минимально 29 двоичных знаков.