Дан ряд чисел: 20 20 ; 25 25 ; 7 7 ; 33 33 ; 18 18 ; 13 13 . В нём одно из чисел оказалось стёрто. Восстанови его, зная, что это число больше среднего арифметического данного…

Чтобы восстановить стёртое число, давайте сначала определим необходимые параметры: среднее арифметическое (СА) и размах ряда.

1. Находим размах ряда. Размах ряда (D) — это разница между максимальным и минимальным значениями. У нас есть следующие числа: 20, 25, 7, 33, 18, 13. Найдём максимальное и минимальное числа:

   • Максимальное число: 33
   • Минимальное число: 7

   Теперь вычислим размах:

   \[ D = 33 - 7 = 26 \]

Однако в условии сказано, что размах равен 29. Это значит, что стёртое число должно увеличить максимальное или уменьшить минимальное значение. Так как максимальное число 33, тогда стёртое число, скорее всего, это число, которое больше 33 и делает размах равным 29.

2. Находим среднее арифметическое. Сначала посчитаем сумму всех известных чисел:

   \[ 20 + 25 + 7 + 33 + 18 + 13 = 116 \]

   У нас 6 чисел, но одно из них стёрто. Обозначим стёртое число как \( x \). Тогда сумма всех чисел будет \( 116 + x \), а количество чисел будет 6. Поскольку одно число стёрто, мы имеем 5 чисел в расчёте для среднего арифметического, где:

   \[ СА = \frac{116 + x}{5} \]

3. Условие задачи для стёртого числа. В задаче также указано, что стёртое число больше среднего арифметического. То есть:

   \[ x > \frac{116 + x}{5} \]

   Умножим обе стороны на 5:

   \[ 5x > 116 + x \]

   Переносим \( x \) к левой стороне:

   \[ 4x > 116 \]

   Делим на 4:

   \[ x > 29 \]

   Теперь у нас есть два условия: \( x \) должно быть больше 29, и максимальное значение должно быть 29 + 7 = 36, чтобы сохранить размах.

4. Возможные значения. Таким образом, единственное подходящее значение для стёртого числа, которое больше 29 и создаёт правильный размах, — это 36.

Теперь мы можем завершить вычисление. Стёртое число: 36.