В четырёхугольникABCD, периметр которого равен 78, вписана окружность,AB=22. Найдите длину стороныCD.

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием. 1. **Суть задачи**: У нас есть четырёхугольник ABCD с периметром 78 и одной стороной AB = 22, в который можно вписать окружность. Нам нужно найти длину стороны CD. 2. **Правильное решение**: Чтобы найти CD, нужно воспользоваться свойством четырёхугольника, в который можно вписать окружность: сумма противоположных сторон равна друг другу. В математическом виде это записывается как: \[ AB + CD = BC + AD \] Так как периметр ABCD равен 78, мы можем выразить его как: \[ AB + BC + CD + AD = 78 \] Если обозначить CD как x, мы получаем: \[ 22 + BC + x + AD = 78 \] Теперь, так как у нас есть ещё одно уравнение, то можем объединить их. Из первого уравнения мы можем выразить BC + AD через CD: \[ 22 + CD = BC + AD \Rightarrow BC + AD = 22 + x \] Подставим это значение во второе уравнение: \[ 22 + (22 + x) + x = 78 \] Упростив, получаем: \[ 44 + 2x = 78 \Rightarrow 2x = 34 \Rightarrow x = 17 \] Таким образом, длина стороны CD в итоге получается равной 17. 3. **Сравнение ответов**: Ты написал, что ученик не дал ответ на задание, но в задании нужно было найти длину CD, а правильный ответ равен 17. 4. **Почему твой ответ неверен**: Ты не указал длину стороны CD и не выполнил расчёты. Важно помнить, что всегда стоит записывать ответ после нахождения его. Возможно, ты не завершил решение в голове, и это нормально. В следующем случае попробуй поэтапно записать все действия и формулы, чтобы не упустить важные детали. Если остались вопросы или что-то непонятно, спрашивай! Оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!