Два куба с ребрами 3 см и 2 см сплавили в один куб. Найдите ребро нового куба

Для нахождения ребра нового куба, необходимо сначала вычислить объем обоих исходных кубов, затем сложить их и найти длину ребра нового куба.

1. Объем куба можно вычислить по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Для первого куба с ребром 3 см: \[ V_1 = 3^3 = 27 \, \text{см}^3 \]

Для второго куба с ребром 2 см: \[ V_2 = 2^3 = 8 \, \text{см}^3 \]

2. Сложим объемы двух кубов: \[ V_{совокупный} = V_1 + V_2 = 27 + 8 = 35 \, \text{см}^3 \]

3. Теперь найдем длину ребра нового куба \( a \) по формуле \( V = a^3 \): \[ a^3 = 35 \]

4. Найдем \( a \): \[ a = \sqrt[3]{35} \approx 3.271 \, \text{см} \]

Таким образом, ребро нового куба приблизительно равно 3.27 см.