а) Найдите мощность множества F= {10, 20… 90}

Чтобы найти мощность множества F = {10, 20, …, 90}, первоочередно необходимо определить, сколько элементов содержит это множество.

Множество F состоит из чисел, которые начинаются с 10 и заканчиваются на 90, причем все они кратны 10. Последовательность элементов можно записать следующим образом:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

Теперь мы можем заметить, что числа увеличиваются на 10. Чтобы выяснить мощность, то есть количество элементов в этом множестве, можно воспользоваться формулой для нахождения количества членов арифметической последовательности:

Найдём количество членов:

1. Первый элемент (a1) равен 10.
2. Последний элемент (an) равен 90.
3. Разность (d) равна 10.

Количество элементов в последовательности можно найти по формуле:

n = (an - a1) / d + 1

Подставим наши значения:

n = (90 - 10) / 10 + 1
n = 80 / 10 + 1
n = 8 + 1
n = 9

Таким образом, мощность множества F равна 9.