Два шара имеющие заряды 30 и 10нКл, взаимодействуют с силой 5нКл. Чему равно расстояние между зарядами?

Чтобы определить расстояние между двумя зарядами, можно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (для вакуума \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

В вашем случае:

• \( q_1 = 30 \, \text{нКл} = 30 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
• \( q_2 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
• \( F = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Н} \).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем расстояние \( r \):

\[ 5 \times 10^{-9} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{|30 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}|}}{{r^2}} \]

Сначала, вычислим произведение зарядов:

\[ |30 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}| = 300 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \]

Теперь подставляем это значение в уравнение:

\[ 5 \times 10^{-9} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{300 \times 10^{-18}}{r^2} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 5 \times 10^{-9} = \frac{8.99 \times 300}{r^2} \cdot 10^{-9} \]

Умножим обе стороны на \( r^2 \):

\[ 5 \times 10^{-9} \cdot r^2 = 2697 \times 10^{-9} \]

Теперь делим обе стороны на \( 5 \times 10^{-9} \):

\[ r^2 = \frac{2697 \times 10^{-9}}{5 \times 10^{-9}} = 539.4 \]

Возьмем квадратный корень:

\[ r = \sqrt{539.4} \approx 23.25 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 23.25 метра.