1. Найдите координаты вектора АВ , если 4(-7; 6), В(-1; 2) 1. Найдите координаты вектора MV , ссли M(4; -5), N(7; -9). 2. Найдите длину вектора АВ , если А(-7; 6), B(-1: 2). 2. Найдите длину вектора MV если M(4; -5), N(7; -9). 3. Найдите координаты точки К, которая янляется серединой отрезка MN, ссли M(6; -5), N(3; -9) 3. Найдите координаты точки С, которая является серединой отрезка AB, ссли A(-2, 1), B(-10, -5) 4. Найдите расстояние между точками М и N, т.е. длину отрезки MN, если M(6; -5), N(3; -9) 4. Найдите расстояние между точками А и В. т.е. длину отрезка AB, ссли A(-2; 1), B(-10; -5) 5. Найдите медиану CD треугольника АВС, вершины которого имеют координаты: A(-1; 2), B(5; -6), C(6; 4) 5. Найдите медиану BD треугольника ABС, вершины которого имеют координаты: (-; -3), B(-3; 5), C(4; 1)

Question 1

Задача Задача №2477333

А

Аноним

12 декабря 2024 04:29 · публичный вопрос

А

Аноним 12 декабря 2024 04:29

1. Найдите координаты вектора АВ , если 4(-7; 6), В(-1; 2) 1. Найдите координаты вектора MV , ссли M(4; -5), N(7; -9). 2. Найдите длину вектора АВ , если А(-7; 6), B(-1: 2). 2. Найдите длину вектора MV если M(4; -5), N(7; -9). 3. Найдите координаты точки К, которая янляется серединой отрезка MN, ссли M(6; -5), N(3; -9) 3. Найдите координаты точки С, которая является серединой отрезка AB, ссли A(-2, 1), B(-10, -5) 4. Найдите расстояние между точками М и N, т.е. длину отрезки MN, если M(6; -5), N(3; -9) 4. Найдите расстояние между точками А и В. т.е. длину отрезка AB, ссли A(-2; 1), B(-10; -5) 5. Найдите медиану CD треугольника АВС, вершины которого имеют координаты: A(-1; 2), B(5; -6), C(6; 4) 5. Найдите медиану BD треугольника ABС, вершины которого имеют координаты: (-; -3), B(-3; 5), C(4; 1)

Answer

С удовольствием помогу вам с вашими задачами по координатной геометрии!

Найти координаты вектора АВ, если A(-7; 6), B(-1; 2): Вектор АВ можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B: \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (-1 - (-7); 2 - 6) = (6; -4) \] Таким образом, координаты вектора АВ: \( (6; -4) \).
Найти координаты вектора MV, если M(4; -5), N(7; -9): Аналогично, для вектора MV: \[ \overrightarrow{MN} = N - M = (7 - 4; -9 - (-5)) = (3; -4) \] Таким образом, координаты вектора MV: \( (3; -4) \).
Найти длину вектора АВ, если A(-7; 6), B(-1; 2): Длину вектора можно вычислить по формуле: \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2} = \sqrt{(-1 - (-7))^2 + (2 - 6)^2} \] \[ = \sqrt{(6)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \] Длина вектора АВ составляет \( 2\sqrt{13} \).
Найти длину вектора MV, если M(4; -5), N(7; -9): Также используем формулу длины: \[ |\overrightarrow{MN}| = \sqrt{(7 - 4)^2 + (-9 - (-5))^2} = \sqrt{(3)^2 + (-4)^2} \] \[ = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] Длина вектора MV равна 5.
Найти координаты точки К, которая является серединой отрезка MN, если M(6; -5), N(3; -9): Координаты середины отрезка можно найти по формуле: \[ K = \left( \frac{M_x + N_x}{2}; \frac{M_y + N_y}{2} \right) = \left( \frac{6 + 3}{2}; \frac{-5 + (-9)}{2} \right) \] \[ = \left( \frac{9}{2}; \frac{-14}{2} \right) = \left( 4.5; -7 \right) \] Таким образом, координаты точки К: \( (4.5; -7) \).
Найти координаты точки С, которая является серединой отрезка AB, если A(-2; 1), B(-10; -5): Координаты середины: \[ C = \left( \frac{-2 + (-10)}{2}; \frac{1 + (-5)}{2} \right) = \left( \frac{-12}{2}; \frac{-4}{2} \right) \] \[ = (-6; -2) \] Таким образом, координаты точки С: \( (-6; -2) \).
Найти расстояние между точками М и N, т.е. длину отрезка MN, если M(6; -5), N(3; -9): Используем уже известную формулу длины: \[ MN = |\overrightarrow{MN}| = 5 \] Расстояние между точками M и N равно 5.
Найти расстояние между точками А и В, т.е. длину отрезка AB, если A(-2; 1), B(-10; -5): \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-10 - (-2))^2 + (-5 - 1)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-6)^2} \] \[ = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \] Длина отрезка AB составляет 10.
Найти медиану CD треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: A(-1; 2), B(5; -6), C(6; 4): Сначала находим координаты середины отрезка AB, который будем использовать для медианы: \[ D = \left( \frac{-1 + 5}{2}; \frac{2 + (-6)}{2} \right) = \left( \frac{4}{2}; \frac{-4}{2} \right) = (2; -2) \] Теперь вычисляем медиану CD: \[ |\overrightarrow{CD}| = \sqrt{(D_x - C_x)^2 + (D_y - C_y)^2} = \sqrt{(2 - 6)^2 + (-2 - 4)^2} \] \[ = \sqrt{(-4)^2 + (-6)^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \]
Найти медиану BD треугольника ABC, вершины которого имеют координаты A(-2; 1), B(-3; 5), C(4; 1): Сначала находим координаты середины отрезка AC: \[ D = \left( \frac{-2 + 4}{2}; \frac{1 + 1}{2} \right) = \left( \frac{2}{2}; \frac{2}{2} \right) = (1; 1) \] Теперь вычисляем медиану BD: \[ |\overrightarrow{BD}| = \sqrt{(D_x - B_x)^2 + (D_y - B_y)^2} = \sqrt{(1 - (-3))^2 + (1 - 5)^2} \] \[ = \sqrt{(1 + 3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \]

Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

1. Найдите координаты вектора АВ , если 4(-7; 6), В(-1; 2) 1. Найдите координаты вектора MV , ссли M(4; -5), N(7; -9). 2. Найдите длину вектора АВ , если А(-7; 6), B(-1: 2). 2. Найдите длину вектора MV если M(4; -5), N(7; -9). 3. Найдите координаты точки К, которая янляется серединой отрезка MN, ссли M(6; -5), N(3; -9) 3. Найдите координаты точки С, которая является серединой отрезка AB, ссли A(-2, 1), B(-10, -5) 4. Найдите расстояние между точками М и N, т.е. длину отрезки MN, если M(6; -5), N(3; -9) 4. Найдите расстояние между точками А и В. т.е. длину отрезка AB, ссли A(-2; 1), B(-10; -5) 5. Найдите медиану CD треугольника АВС, вершины которого имеют координаты: A(-1; 2), B(5; -6), C(6; 4) 5. Найдите медиану BD треугольника ABС, вершины которого имеют координаты: (-; -3), B(-3; 5), C(4; 1)

Answer

С удовольствием помогу вам с вашими задачами по координатной геометрии! 1. **Найти координаты вектора АВ, если A(-7; 6), B(-1; 2)**: Вектор АВ можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B: \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (-1 - (-7); 2 - 6) = (6; -4) \] Таким образом, координаты вектора АВ: \( (6; -4) \). 2. **Найти координаты вектора MV, если M(4; -5), N(7; -9)**: Аналогично, для вектора MV: \[ \overrightarrow{MN} = N - M = (7 - 4; -9 - (-5)) = (3; -4) \] Таким образом, координаты вектора MV: \( (3; -4) \). 3. **Найти длину вектора АВ, если A(-7; 6), B(-1; 2)**: Длину вектора можно вычислить по формуле: \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2} = \sqrt{(-1 - (-7))^2 + (2 - 6)^2} \] \[ = \sqrt{(6)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \] Длина вектора АВ составляет \( 2\sqrt{13} \). 4. **Найти длину вектора MV, если M(4; -5), N(7; -9)**: Также используем формулу длины: \[ |\overrightarrow{MN}| = \sqrt{(7 - 4)^2 + (-9 - (-5))^2} = \sqrt{(3)^2 + (-4)^2} \] \[ = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] Длина вектора MV равна 5. 5. **Найти координаты точки К, которая является серединой отрезка MN, если M(6; -5), N(3; -9)**: Координаты середины отрезка можно найти по формуле: \[ K = \left( \frac{M_x + N_x}{2}; \frac{M_y + N_y}{2} \right) = \left( \frac{6 + 3}{2}; \frac{-5 + (-9)}{2} \right) \] \[ = \left( \frac{9}{2}; \frac{-14}{2} \right) = \left( 4.5; -7 \right) \] Таким образом, координаты точки К: \( (4.5; -7) \). 6. **Найти координаты точки С, которая является серединой отрезка AB, если A(-2; 1), B(-10; -5)**: Координаты середины: \[ C = \left( \frac{-2 + (-10)}{2}; \frac{1 + (-5)}{2} \right) = \left( \frac{-12}{2}; \frac{-4}{2} \right) \] \[ = (-6; -2) \] Таким образом, координаты точки С: \( (-6; -2) \). 7. **Найти расстояние между точками М и N, т.е. длину отрезка MN, если M(6; -5), N(3; -9)**: Используем уже известную формулу длины: \[ MN = |\overrightarrow{MN}| = 5 \] Расстояние между точками M и N равно 5. 8. **Найти расстояние между точками А и В, т.е. длину отрезка AB, если A(-2; 1), B(-10; -5)**: \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-10 - (-2))^2 + (-5 - 1)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-6)^2} \] \[ = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \] Длина отрезка AB составляет 10. 9. **Найти медиану CD треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: A(-1; 2), B(5; -6), C(6; 4)**: Сначала находим координаты середины отрезка AB, который будем использовать для медианы: \[ D = \left( \frac{-1 + 5}{2}; \frac{2 + (-6)}{2} \right) = \left( \frac{4}{2}; \frac{-4}{2} \right) = (2; -2) \] Теперь вычисляем медиану CD: \[ |\overrightarrow{CD}| = \sqrt{(D_x - C_x)^2 + (D_y - C_y)^2} = \sqrt{(2 - 6)^2 + (-2 - 4)^2} \] \[ = \sqrt{(-4)^2 + (-6)^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \] 10. **Найти медиану BD треугольника ABC, вершины которого имеют координаты A(-2; 1), B(-3; 5), C(4; 1)**: Сначала находим координаты середины отрезка AC: \[ D = \left( \frac{-2 + 4}{2}; \frac{1 + 1}{2} \right) = \left( \frac{2}{2}; \frac{2}{2} \right) = (1; 1) \] Теперь вычисляем медиану BD: \[ |\overrightarrow{BD}| = \sqrt{(D_x - B_x)^2 + (D_y - B_y)^2} = \sqrt{(1 - (-3))^2 + (1 - 5)^2} \] \[ = \sqrt{(1 + 3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \] Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!