1/6:x=2:3 3/7

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{6} : x = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{7} \), начнём с правой стороны.

1. Сначала найдём произведение дробей \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{7} \): \[ \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7} \]

2. Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{1}{6} : x = \frac{2}{7} \]

3. Запишем деление в виде умножения, умножив обе стороны уравнения на \( x \): \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{7} \cdot x \]

4. Теперь выразим \( x \): \[ x = \frac{1/6}{2/7} = \frac{1}{6} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{12} \]

Таким образом, значение \( x \) равно \( \frac{7}{12} \).