Какойї скоростыю будет обладать тело массой т = 1 кг,при вылсте из пружииого ружья, ссли жесткость пружины k = 100 Н/м,а пружины сжатанат = 10 см? Ответ дайе в м/с

Чтобы определить скорость тела, вылетающего из пружинного ружья, можно использовать закон сохранения энергии. При сжатии пружины используется потенциальная энергия, которая затем превращается в кинетическую энергию тела.

1. Рассчитаем потенциальную энергию пружины: Формула для потенциальной энергии пружины выглядит следующим образом: \[ E_{пот} = \frac{1}{2} k x^2 \] где \( k \) — жесткость пружины, \( x \) — сжатие пружины.

   Подставим известные значения: \( k = 100 \, \text{Н/м} \) и \( x = 0.1 \, \text{м} \) (преобразуем 10 см в метры). \[ E_{пот} = \frac{1}{2} \times 100 \, \text{Н/м} \times (0.1 \, \text{м})^2 \] \[ E_{пот} = \frac{1}{2} \times 100 \times 0.01 = 0.5 \, \text{Дж} \]

2. Рассчитаем кинетическую энергию тела: Кинетическая энергия тела выражается формулой: \[ E_{kin} = \frac{1}{2} m v^2 \] где \( m \) — масса тела, \( v \) — скорость тела.

   В нашем случае потенциальная энергия, накопленная в пружине, будет равна кинетической энергии при вылете: \[ E_{пот} = E_{kin} \] \[ 0.5 = \frac{1}{2} \times 1 \, \text{кг} \times v^2 \]

3. Решим уравнение для скорости: \[ 0.5 = 0.5 v^2 \] Умножим обе стороны на 2: \[ 1 = v^2 \] Теперь извлечем квадратный корень: \[ v = \sqrt{1} = 1 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тела, вылетающего из пружинного ружья, составит 1 м/с.