решите (4 3/5-2 1/5):1 1/10

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

1. Первым делом упростим дробные числа:

   • \(4 \frac{3}{5}\) можно преобразовать в неправильную дробь: \[ 4 \frac{3}{5} = \frac{4 \times 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5} \]
   • Аналогично, преобразуем \(2 \frac{1}{5}\): \[ 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \]
   • У нас есть \(1 \frac{1}{10}\), которую тоже преобразуем: \[ 1 \frac{1}{10} = \frac{1 \times 10 + 1}{10} = \frac{10 + 1}{10} = \frac{11}{10} \]

2. Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \[ \frac{23}{5} - \frac{11}{5} \]

3. Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, мы можем просто вычесть числители: \[ \frac{23 - 11}{5} = \frac{12}{5} \]

4. Затем мы делим полученную дробь на \(\frac{11}{10}\): \[ \frac{12}{5} : \frac{11}{10} = \frac{12}{5} \times \frac{10}{11} = \frac{12 \times 10}{5 \times 11} = \frac{120}{55} \]

5. Упростим полученную дробь. Оба числа делятся на 5: \[ \frac{120 \div 5}{55 \div 5} = \frac{24}{11} \]

6. Это тоже можно записать как смешанное число: \[ 24 \div 11 = 2 \quad \text{(остается 2)} \implies 2 \frac{2}{11} \]

В итоге, результат данного выражения равен \(\frac{24}{11}\) или \(2 \frac{2}{11}\).