Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 06:05

Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составила 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью 25 м/с. Чему равна скорость меньшего осколка? – материал взят с сайта Студворк https://studwork.ru/shop/397371-granata-letyashchaya-so-skorostyu-10-ms-razorvalas-na-dva-oskolka-bolshiy-oskolok-massa-kotorogo-sostavila-60-massy-vsey-granaty-prodoljal-dvigatsya-v-prejnem-napravlenii-no-s-uvelichennoy-skorostyu-2

Ответ нейросети

12 декабря 2024 06:05

Рассмотрим задачу о гранате и её осколках с точки зрения закона сохранения импульса.

Допустим, полная масса гранаты обозначается как ( m ). Масса большего осколка, который составляет 60% от массы гранаты, равна ( 0.6m ). Оставшаяся масса меньшего осколка тогда будет ( 0.4m ).

На начальном этапе граната движется со скоростью ( v_0 = 10 , \text{м/с} ). Таким образом, начальный импульс системы (гранаты) равен: [ P_{\text{начальный}} = m \cdot v_0 ]

После разрыва больший осколок движется со скоростью ( v_1 = 25 , \text{м/с} ), а меньший осколок будем обозначать как ( v_2 ), скорость которого нам нужно найти.

Импульс после разрыва можно выразить как сумму импульсов обоих осколков: [ P_{\text{конечный}} = (0.6m) \cdot (25) + (0.4m) \cdot v_2 ]

Согласно закону сохранения импульса: [ P_{\text{начальный}} = P_{\text{конечный}} ]

Подставим выражения: [ m \cdot 10 = (0.6m) \cdot (25) + (0.4m) \cdot v_2 ]

Теперь, чтобы упростить уравнение, можно разделить обе стороны на ( m ) (при условии, что масса гранаты не равна нулю): [ 10 = (0.6 \cdot 25) + (0.4 \cdot v_2) ]

Посчитаем ( 0.6 \cdot 25 ): [ 0.6 \cdot 25 = 15 ]

Теперь подставим это значение в уравнение: [ 10 = 15 + (0.4 \cdot v_2) ]

Теперь выразим ( v_2 ): [ 10 - 15 = 0.4 \cdot v_2 ] [ -5 = 0.4 \cdot v_2 ] [ v_2 = \frac{-5}{0.4} = -12.5 , \text{м/с} ]

Отрицательное значение скорости означает, что меньший осколок движется в противоположном направлении по сравнению с начальным движением гранаты.

Таким образом, скорость меньшего осколка составляет ( 12.5 , \text{м/с} ) в направлении, противоположном движению гранаты.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составила 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью 25 м/с. Чему равна скорость меньшего осколка? – материал взят с сайта Студворк https://studwork.ru/shop/397371-granata-letyashchaya-so-skorostyu-10-ms-razorvalas-na-dva-oskolka-bolshiy-oskolok-massa-kotorogo-sostavila-60-massy-vsey-granaty-prodoljal-dvigatsya-v-prejnem-napravlenii-no-s-uvelichennoy-skorostyu-2
Рассмотрим задачу о гранате и её осколках с точки зрения закона сохранения импульса. Допустим, полная масса гранаты обозначается как \( m \). Масса большего осколка, который составляет 60% от массы гранаты, равна \( 0.6m \). Оставшаяся масса меньшего осколка тогда будет \( 0.4m \). На начальном этапе граната движется со скоростью \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \). Таким образом, начальный импульс системы (гранаты) равен: \[ P_{\text{начальный}} = m \cdot v_0 \] После разрыва больший осколок движется со скоростью \( v_1 = 25 \, \text{м/с} \), а меньший осколок будем обозначать как \( v_2 \), скорость которого нам нужно найти. Импульс после разрыва можно выразить как сумму импульсов обоих осколков: \[ P_{\text{конечный}} = (0.6m) \cdot (25) + (0.4m) \cdot v_2 \] Согласно закону сохранения импульса: \[ P_{\text{начальный}} = P_{\text{конечный}} \] Подставим выражения: \[ m \cdot 10 = (0.6m) \cdot (25) + (0.4m) \cdot v_2 \] Теперь, чтобы упростить уравнение, можно разделить обе стороны на \( m \) (при условии, что масса гранаты не равна нулю): \[ 10 = (0.6 \cdot 25) + (0.4 \cdot v_2) \] Посчитаем \( 0.6 \cdot 25 \): \[ 0.6 \cdot 25 = 15 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 10 = 15 + (0.4 \cdot v_2) \] Теперь выразим \( v_2 \): \[ 10 - 15 = 0.4 \cdot v_2 \] \[ -5 = 0.4 \cdot v_2 \] \[ v_2 = \frac{-5}{0.4} = -12.5 \, \text{м/с} \] Отрицательное значение скорости означает, что меньший осколок движется в противоположном направлении по сравнению с начальным движением гранаты. Таким образом, скорость меньшего осколка составляет \( 12.5 \, \text{м/с} \) в направлении, противоположном движению гранаты.