558 номер

Давай разберемся с задачей 558.

У нас есть прямоугольник, у которого длина на 6 см больше ширины, а площадь равна 60 см². Нужно найти периметр этого прямоугольника.

1. Обозначим ширину прямоугольника буквой \( x \). Тогда длина будет \( x + 6 \).

2. По условию, площадь прямоугольника равна 60 см², то есть \( x \times (x + 6) = 60 \).

3. Раскроем скобки: \( x^2 + 6x = 60 \).

4. Приведём уравнение к стандартному виду: \( x^2 + 6x - 60 = 0 \).

5. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \times 1 \times (-60) = 36 + 240 = 276 \).

6. Найдём корни уравнения:

   • \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{276}}{2} \).
   • \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{276}}{2} \).

7. Поскольку \( x \) должно быть положительным, возьмём положительный корень (решение уменьшенное до обычного нерациональное число не требуется).

8. Когда найдём \( x \), подставляем его в формулу для периметра: \( P = 2(x + (x + 6)) = 4x + 12 \).

Теперь осталось только посчитать! Дерзай, а если будут вопросы, не стесняйся.