Мобильное приложение ГДЗ
Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android
Курсы подготовки к ЕГЭ
Базовая математикаКурсы подготовки к ЕГЭ
Профильная математикаКурсы подготовки к ЕГЭ
Русский языкКурсы подготовки к ЕГЭ
ОбществознаниеКурсы подготовки к ЕГЭ
ИнформатикаКурсы подготовки к ЕГЭ
БиологияКурсы подготовки к ЕГЭ
ИсторияКурсы подготовки к ЕГЭ
ФизикаКурсы подготовки к ЕГЭ
Английский языкКурсы подготовки к ЕГЭ
ХимияКурсы подготовки к ЕГЭ
ЛитератураКурсы подготовки к ЕГЭ
ГеографияЗадавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android
Ответ нейросети
12 декабря 2024 06:10
Давайте решим задачу по треугольнику ABC, учитывая, что угол A равен 60°, угол B равен 45°, и сторона BC равна 8.
Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Таким образом, можем найти угол C:
[ C = 180° - A - B = 180° - 60° - 45° = 75°. ]
По теореме синусов:
[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}, ]
где:
Сначала определим каждую из сторон.
Сначала выразим сторону AC через теорему синусов:
[ \frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}. ]
Подставим известные значения:
[ \frac{8}{\sin 60°} = \frac{AC}{\sin 45°}. ]
Углы в радианах:
Подставляем:
[ \frac{8}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}. ]
Это упростится до:
[ \frac{16}{\sqrt{3}} = \frac{AC \cdot 2}{\sqrt{2}}. ]
Отсюда:
[ AC \cdot 2 = \frac{16 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3}}. ]
Следовательно:
[ AC = \frac{8 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3}}. ]
Аналогично найдем сторону AB:
[ \frac{BC}{\sin C} = \frac{AB}{\sin A}. ]
Подставляем известные значения:
[ \frac{8}{\sin 75°} = \frac{AB}{\sin 60°}. ]
Теперь (\sin 75°) можно выразить как (\sin(45° + 30°)):
[ \sin 75° = \sin 45° \cdot \cos 30° + \cos 45° \cdot \sin 30° = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}. ]
Таким образом:
[ \frac{8}{\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}} = \frac{AB}{\frac{\sqrt{3}}{2}}. ]
Умножим обе стороны на 4:
[ 32 = \frac{AB \cdot \sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}. ]
Теперь умножим обе стороны на 2:
[ 64 = AB \cdot \sqrt{3}. ]
Таким образом:
[ AB = \frac{64}{\sqrt{3}}. ]
Итак, мы нашли:
[ C = 75°, ] [ AC = \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, ] [ AB = \frac{64}{\sqrt{3}}. ]
Если есть еще вопросы или вам требуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
Понравился ответ?
Похожие вопросы
15 ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются