Если растягивать пружину силой 120H, она удленится на 4см. на сколько сожмется пружина под действием 90H?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, прямо пропорциональна изменению её длины. Это можно записать в виде формулы:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) – сила,
• \( k \) – жёсткость пружины (константа),
• \( x \) – изменение длины пружины.

Сначала мы найдем жёсткость пружины \( k \) на основе данных, что при силе 120 Н пружина удлиняется на 4 см (0,04 м):

\[ 120 = k \cdot 0,04 \]

Теперь решим уравнение для \( k \):

\[ k = \frac{120}{0,04} = 3000 \, \text{Н/м} \]

Теперь, чтобы найти, на сколько сожмётся пружина под действием силы 90 Н, используем ту же формулу:

\[ 90 = 3000 \cdot x \]

Решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{90}{3000} = 0,03 \, \text{м} = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, пружина сожмётся на 3 см под действием силы 90 Н.