Ты 411. Брусок массой m = 1,0 кг начал двигаться по горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтально направленной силы. Определите модуль этой силы, если при коэффициенте трения скольжения = 0,10 за время t = 10 с брусок прошел путь s = 50 м
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Данные задачи:
- Масса бруска \( m = 1,0 \, \text{кг} \)
- Коэффициент трения скольжения \( \mu = 0,10 \)
- Время \( t = 10 \, \text{с} \)
- Пройденный путь \( s = 50 \, \text{м} \)
Определяем ускорение: Мы можем использовать формулу движения для определения ускорения: \[ s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \] Поскольку брусок начнет движение с нулевой скорости \( v_0 = 0 \): \[ 50 = 0 + \frac{a (10^2)}{2} \] То есть: \[ 50 = 5a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{50}{5} = 10 \, \text{м/с}^2 \]
Сила трения: Сила трения \( F_{\text{тр}} \) определяется как: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \] Здесь \( N \) — нормальная сила, которая для горизонтальной поверхности равна весу бруска: \[ N = m \cdot g = 1,0 \cdot 9,81 \approx 9,81 \, \text{Н} \] Таким образом, сила трения будет: \[ F_{\text{тр}} = 0,10 \cdot 9,81 \approx 0,981 \, \text{Н} \]
Определяем результирующую силу: Согласно второму закону Ньютона, сумма сил равна массе, умноженной на ускорение: \[ F_{\text{рез}} = m \cdot a = 1,0 \cdot 10 = 10 \, \text{Н} \]
Найдём модуль действующей силы: Модуль силы \( F \), действующей на брусок, равен сумме силы трения и результирующей силы: \[ F = F_{\text{рез}} + F_{\text{тр}} = 10 + 0,981 \approx 10,981 \, \text{Н} \]
Таким образом, модуль силы, действующей на брусок, составляет примерно 10,98 Н.
